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高二上学期理科数学期中考试试卷
（全卷满分：150 分 考试用时：120 分钟）
一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分）．
1. 直线x － 3y＋1＝0 的倾斜角是( )
5π π 2π π
A． B． C． D．
6 3 3 6
2．点A(3，－2,4)关于点(0,1，－3)的对称点的坐标为( )
A．(－3,4，－10) B．(－3,2，－4)
3 1 1
C．( ，－ ， ) D．(6，－5,11)
2 2 2
3．设α ，β 是两个不同的平面，l，m 是两条不同的直线，且l ⊂α ，m⊂β .( )
A．若l⊥β ，则α ⊥β B．若α ⊥β ，则l⊥m
C．若l∥β ，则α ∥β D．若α ∥β ，则l∥m
4. 已知两条直线l ：（a ﹣1）x+2y+1=0，l ：x+ay+3=0 平行，则a= （ ）
1 2
A．﹣1 B．2 C．0 或﹣2 D．﹣1 或2
2 2 (x1) (y1)2 2
5. 已知点P(x，y)在圆x ＋y ＝1 上，则 的最大值为( )
A. 2 B．2 2 C． 2＋1 D.1
60
6. 在三棱锥A-BCD 中,E、F、G 分别是AB、AC、BD 的中点,若AD 与BC 所成的角为 ,则
∠FEG 为( )
A．30° B．60° C．120° D．60°或120°
7. 入射光线沿直线x－2y＋3＝0 射向直线l：y＝x，被直线l 反射后的光线所在直线的方
程是( )
A．2x＋y－3＝0 B．2x－y－3＝0
C．2x＋y＋3＝0 D．2x－y＋3＝0
8. 如下图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：以下说法正确的是( )
① 与 平行；
② 与 是异面直线；
③ 与 成60°角；
④ 与 垂直；
A．①②③
B．③④
C．②④
D．②③④
9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )
A．12＋ 3
B．10＋ 3
C．6＋7 3
D．12
10．已知直线kx－y－1+3k＝0 （k∈R）恒过定点A，点A 在直线mx+ny+1=0 （m＞0，n＞0）
上，
1 2
则m n的最小值为（ ）
A. 4 B. 6
C. 12 D. 16
11. 一个高为2 的三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是一个腰长为2 的等腰直角三角
形，则该几何体外接球的体积（ ）
A．4 3π
B．9π
C．12π
3
D． π
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