2020第3章选频网络.ppt

（ 4 ）回路品质因素 回路特性阻抗 ? ? 0 L 1 Q ? ? ? 回路电阻 r r ? 0 cr 品质因数是分析谐振回路的一个重要的参数，数学上还可以 表示为： ? L ? CL R Q ? 0 r ? 0 Cr ? ? 0 CR p ? P ? 0 L 谐振阻抗的品质因数的表示法： 谐振时，谐振阻抗是纯电阻，故也叫谐振电阻。可以 由谐振时的电导用 Q 值来表示： r 已知谐振时： g ? 2 2 2 r ? ? 0 L 故谐振电阻为： 1 Q L 2 2 R P ? ? r ( 1 ? Q ) ? rQ ? Q ? 0 L ? ? ? Q ? g ? 0 c cr （ 5 ）、谐振回路的数学分析 并联谐振回路的谐振曲线：用回路两端的端电压与谐振时 的端电压的比值来进行规一化。 ? V ? ? ? ? V 0 ? I ? V 0 ? s ? g g g ? j ( ? c ? 1 1 ? L ) ? 1 1 ? j ( ? c ? 1 ? L ) 1 ? ? ? 0 1 ? j ? 1 ? jQ( ? ) ? 0 ? 在并联谐振回路中归一化幅频特性和相频特性为： ? 0 2 ? 1 ? [ Q ( ? )] ? 0 ? ? 0 ? ? ? ? arctan Q ( ? ) ? 0 ? V ? ? ? V 0 1 ? 1 1 ? ? 2 （ 6 ）谐振特性 ? 失谐 ：当信号频率偏离 ω 0 时， 称电路失谐，记为 Δ ω = ω - ω 0 ，用来衡量电 源频率偏离谐振频率的程 度。 ? ? 0 称 ? ? ? 为相对失谐 ? 0 ? Q 0 ? 0 ? 谐振特性曲线 ω 与 ω 0 很接近时，有 ? ? 0 ( ? ? ? 0 )( ? ? ? 0 ) ? ? ? f ? ? ? ? ? 2 ? 2 ? 0 ? ?? 0 ? 0 f 0 ? 0 ? 2 Q ? f 即 ? ? Q （ ? ）＝ f ? 0 ? （ 6 ）谐振特性 外加电流谐振时，电路的工作情况： ＋ I ? s I ? c C ? V － ? I rL L ? ? R I V p s ? I rl ? ? r ? j ? L r ? j ? L 2 ? R p ? 2 0 2 r 2 2 2 ? ? 0 L r r r ? j ? 0 L r ? ? L ? ? ? I rL ? 2 I s 2 2 r ? ? 0 L r ? ? ? jQ I ? ? ( 1 ? jQ ) I s s ? ? j ? c V ? ? j ? cR I ? ? jQ I ? I c 0 0 p s s 电感支路电流约为电源电流的 Q 倍，相位滞后 π /2 电容支路电流约为电源电流的 Q 倍，相位超前 π /2 谐振的物理意义 ： 谐振时，尽管谐振回路的阻抗最大，流过的电流最小， 但是回路内部的电流却最大。而且，电容中储存的电能和电感中储存的磁能周 期性地转换，且两者储存的最大能量相等。 阻抗的幅频特性 电路分析的阻抗的并联关系可得： 1 r ( r ? j ? L ) 1 ? j L j ? C ? L Z ? ? 1 ? L 1 Cr r ? j ? L ? 1 ? j ( ? ) j ? C r ? Cr Z R e X e 谐振时为纯电阻故有： ? 0 L 1 1 r 1 ? ? ? ? ? 0 ? ? 2 ? ? 0 L r ? 0 Cr LC L LC r 2 0 ? 0 ? 进一步的分析可知： Z ? R e ? jX e 画出其电阻和电抗的频率变化的图形，如图所示 并联谐振回路的阻抗只在谐振时表现为纯电阻，失谐时，包括 电阻和电抗。 阻抗的相频特性 ω ω 0 回路呈感性 ω = ω 0 回路呈纯电阻性 ω ω 0 回路呈容性 由图形可知： ? ( ? ) ? / 2 ? ? / 2 ω 0 ω 随着频率的增加，阻抗的相角逐渐减小，函数具有单调性， 无论 ω ω 0 还是 ω ω 0 ，阻抗的相位都具有负的斜率特性， 当然导纳的相位具有正的斜率特性。 （ 7 ）选择性、通频带、矩形系数 分析的过程与串联谐振回路一致。 不同点： 串联谐振：谐振时，通过频率等于谐振频率的信号源电流 并联谐振：谐振时，两端建立频率等于谐振频率的信号源电压 （ 8 ）信号源和负载影响 信号源的内阻和负载可以理解为使谐振回路的谐振电阻变 化，即使 Q 值变化，回路的选择性变化。 理想的电压源，内阻为 0 ，这时无论并联谐振回路的阻抗