贵州省铜仁市2017-2018学年高一上学期期末监测数学试题(含解析).docx

2017-2018 学年贵州省铜仁市高一（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分） 1.设集合 A={1，3，5}，B={1，2，3}，则 A∪B=（ ） A. B. C.  3，  D.  2，3， 【答案】D 【解析】 【分析】 直接利用集合运算法则得出结果。 【详解】因为 A=（1，3，5}，B={1，2，3}， 所以则 A∪B= 2，3， ，故选 D 【点睛】本题考查集合运算，注意集合中元素的的互异性，无序性。 2.终边在 x 轴上的角的集合为（ ） A. C. 【答案】B 【解析】 【分析】 利用任意角的性质即可得到结果。  B. D. 【详解】终边在 x 轴上，可能为 x 轴正半轴或负半轴，所以可得角 【点睛】本题考查任意角的定义,属于基础题.  ，故选 B. 3.函数 f（x）= A.  +  的定义域为（ ） B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据分母部位 0，被开方数大于等于 0 构造不等式组，即可解出结果。 【详解】利用定义域的定义可得 故选 C。  ，解得 ，即 ， 【点睛】本题考查定义域的求解，需掌握： 分式分母不为 0，②偶次根式被开方数大于等于 0，③对数的真数大于 0. 4.已知向量 =（1，2）， =（2，x A. B. 4 【答案】C 【解析】 【分析】  ），若 ⊥ ，则|2 + |=（ ） C. 5  D. 根据  求出 x 的值，再利用向量的运算求出  的坐标，最后利用模长公式即可求出答案。 【详解】因为  ，所以  解得 ， 所以  ，因此  ，故选 C。 【点睛】本题主要考查向量的坐标预算以及模长求解，还有就是关于向量垂直的判定与性质。 5.下列函数是偶函数的是（ ） A. 【答案】D 【解析】 【分析】 利用偶函数的性质  B. C. D. 对每个选项判断得出结果。 【详解】A 选项：函数定义域为  ，  且， ，故 函数既不是奇函数也不是偶函数，A 选项错误。 B 选项：函数定义域为  ，  且， ，故函数既不 是奇函数也不是偶函数。 C 选项：函数定义域为 ， ，故函数为奇函数。 D 选项：函数定义域为  ， ，故函数是偶函数。 故选 D。 【点睛】本题考查函数奇偶性的定义，在证明函数奇偶性时需注意函数的定义域； 还需掌握：奇函数加减奇函数为奇函数；偶函数加减偶函数为偶函数；奇函数加减偶函数为非奇非偶函数； 奇函数乘以奇函数为偶函数；奇函数乘以偶函数为奇函数；偶函数乘以偶函数为偶函数。 6.已知幂函数 f（x）=xa的图象经过点 P（-2，4），则下列不等关系正确的是（ ） A. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据幂函数  B. C. D. 的图像经过点 ，可得函数解析式，然后利用函数单调性即可比较得出大小关系。 【详解】因为幂函数  的图像经过点  ， 所以  ，解得  ， 所以函数解析式为：  ， 易得  为偶函数且在  单调递减，在  单调递增。 A： C：  ，正确； B： ，错误；D：  ，错误； ，错误。 故选 A。 【点睛】本题考查利用待定系数法求解函数解析式，函数奇偶性和单调性的关系：奇函数在对应区间的函 数单调性相同；偶函数在对应区间的函数单调性相反。 7.将函数 y=sin（2x+ ）的图象向右平移 个单位长度后，得到的图象对应的函数解析式为（ ） A.  B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用函数图像变化原则：“左加右减，上加下减”得到平移后的函数解析式。 【详解】函数图像向右平移 个单位， 由  得 ，故选 B。 【点睛】本题考查函数图像变换：“左加右减，上加下减”，需注意“左加右减”时平移量作用在 x 上，即将 变成 ，是函数图像平移了 个单位，而非 个单位。 8.函数 f（x）= sin（x+ ）+cos（x- ）的最大值是（ ） A. B. C. 1 D. a a 【答案】A 【解析】 【分析】 先利用三角恒等变化公式将函数化成 【详解】  的形式，然后直接得出最值. 整理得 ，利用辅助角公式得 ，所以函数  的最大值为 ，故选 A. 【点睛】三角函数求最值或者求值域一定要先将函数化成  的形函数. 9.已知函数 f（x）=log （x+1）（其中 a＞1），则 f（x）＜0 的解集为（ ） A.  B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 因为已知 a 的取值范围，直接根据根据对数函数的单调性和定点解出不等式即可。 【详解】因为 所以 所以 所以  ， 在 ，解得  单调递增， 故选 D。 【点睛】在比较大小或解不等式时，灵活运用函数的单调性以及常数和对指数之间的转化。 10.若 sinα