高中数学_必修5：基本不等式（第1课时）教学课件设计.ppt

§ 3.4 基 本 不 等 式： 人教A版必修五 2002年国际数学家大会会标 三国时期吴国的数学家 赵爽的弦图 拼图游戏(同桌交流合作) 请同学们用手中四个全等的直 角三角形，能否拼出如右图所 示的正方形。 注：四个直角三角形需全部用上. 思考： 1.正方形的面积与四个直角三角形 的面积之和有什么关系呢? 2.设直角三角形的两直角边的边长分别为a,b；能用数学式子表达你们发现的关系吗？ 怎么给出代数证明呢？ 一、 基本不等式 类比a2+b2≥2ab的证明方法， 请证明基本不等式. （当且仅当a=b时，等号成立） 基本不等式的几何解释 二 学以致用 思考 1本题考查的核心知识点是什么？ 2利用该知识点可以解决什么问题？ 例1： 用一段长36m的篱笆围 成一个矩形菜，问这个 矩形的长、宽各为多少， 菜园的面积最大.最大 面积是多少？ 练习： 1.咱班的同学手拉起手来一共有60m长，想要围成一个矩形的形状，问矩形的长、宽各为多少时，矩形的面积最大.最大面积是多少？ 2. 用篱笆围成一个面积为100m2矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短.最短的篱笆是多少？ 练习： 3.判断下列说法是否正确. 三 当堂达标 你会了吗？