《点亮高考》物理系列教案：2.2《力的合成与分解》高品质版.docx

第 2 讲 力的合成与分解 ★一、考情直播 1 考纲解读 考纲内容  能力要求  考向定位 合力和分力是一种等效替代的关系，力 矢量和标量  知道矢量和标量的区别  的合成与分解遵循平行四边形定则，本 力的合成和分解  掌握力的合成和分解的方法  节内容是求解平衡问题以及以后的牛顿 力学的基础的  .是高考常考的一个考点  . 2. 考点整合 考点一 力的合成 1.合力与分力：一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，则这个力就叫那几 个力的 ，而那几个力就叫这个力的 ，合力与分力之间是效果上的等效“替代” 关系 .求几个已知力的合力叫做 . 2.平行四边形定则： F F1 F F1 3.两个力的合力 F2 F2 （1） F1 与 F2 大小不变，夹角 θ 变化时，合力 F 的变化： θ=0°时， ， θ =90°时， ， θ=180°时， 因此两个力的合力满足： F1 F2 ≤ F≤ 1 2 F +F 当两力夹角变大时，合力 F . （ 2） F1 与 F2 夹角 θ不变，使其中一个力增大时，合力 F 的变化： FA FB FC FD 分θ 90°和 θ 90°两种情况讨论 . F1 从图中可以看出，当 θ 90°时，若 F2 增大，其合力 的大小变化无规律 . 当 0°θ 90°时，合力随着其中一个力的增大而增 A B C D F2 大 . （ 3 ）将菱形转化为直角三角形——两个大小为 F 的力，夹角为 θ 时，其合力大小为 F 合 =2Fcos ，方向在两个力夹角的平分线上 .当 θ =120°时， F 合 =F. 2 3 满足 F 1 3≤ F1 2，则三个力合力的最小值等于 0. 4．三力的合力：若 F F2 ≤F +F 或者说，表示三个力的线段如果能围成一个三角形，则这三个力的合力最小值为 0. 特别提醒：合力和分力遵循平行四边形定则，切不可直接代数求和 【例 1】（ 2009 北京宣武区调研测试）一运动员双手对称地握住单杠，使身体悬空 臂所受的拉力都是 T，它们的合力是 F，若两臂之间的夹角增大了，则 ( )  . 设每只手 A. T和 F 都增大 C. T增大， F 不  B. D.  T和 F 都减小 T 不 ， F增大 【解析】以人 研究 象，人受到自身的重力和 杠 两手臂的拉力，很明 ，两拉力的合 力的大小和重力的大小相等，当两壁之 的 角增大 ，合力不 ， T会 大. 【答案】 C 考点二 力的分解 （ 1）求一个已知力的分力叫做  .力的合成与分解互 逆运算  . 2）力的分解的原 ： 1）可以按力的作用效果分解， 2）按照 条件分解； 3）正交分解 . 特 提醒：将一已知力 行分解 ，理 上有无数 解，但我 一般是按力所 生的 例 2（ 08 年汕 二模） 技表演的安全网如 甲所示， 网 的 构 正方形格子， O、a、b、c、 效果分解或者是正交分解 . d??等 网 的 点，安全网水平 后，若 量 m 的运 从高 落下，并恰好落在 O 点上， 下凹至最低点 ，网 dOe，bOg均 120° 角，如 乙所示，此 O点受到向 下的冲 力大小 2 ， O点周 每根网 承受的 力大小 （ ） F A．F B． F 2 C. 2F mg D． 2F mg 2 【解析】以 点 O 研究 象， O 点受人 其作用力 2F， 受到四根 子的拉力，每根 子 的拉力T，把拉力 T 正交分解， 四个拉力在 直方向的合力等于 2F，故有 4T cos60 2F ，解得 T＝ F 【答案】 A 【 律 】本 合生活 例，考 力的正交分解，关 在于分析清楚 O 点的受力 . 考点三 利用力的合成与分解求力的两种思路 特 提醒：利用力的合成与分解能解决三力平衡的 ，具体求解 有两种思路：一是将 重力按 效果 行分解， 将三力 化 四力， 构成两 平衡力 .二是某二力 行合成， 将三力 化 二力，构成一 平衡力 . 【例 3】如 2-2-7 所示，在 角 θ的斜面上，放一 量 m 的 光滑小球，球被 直的木板 住， 球 板的 力和球 斜面的 力分 是多少？ 【解析】思路一：小球受到重力 mg、斜面的支持力 N1、 直木板 θ 的支持力 N2 的作用 .将重力 mg 沿 N1、 N2 反方向 行分解，分解 N1 ， ， ， 2-2-7 N1 、 N2 ，如 2-2-8 所示 .由平衡条件得 N1= N1 =mg/cos θ， ， N2= N2 =mgtan θ. ， 根据牛 第三定律得球 板的 力和球 斜面的 力分 N2 N2 mgtan θ、 mg/cos