山东省德州市中考数学复习 第8章 统计与概率 第26讲 数据的分析与决策课件.pptxVIP

第 八 章 统计与概率第 26 讲 数据的分析与决策考点梳理过关考点1 数据的集中趋势 6年2考提示?(1)平均数反映了一组数据的平均大小，常用来代表数据总体的 “平均水平”；中位数像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”；众数反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”；(2)一组数据的平均数只有一个，不一定是原数据中的数；一组数据的中位数也只有一个，可能是原数据中的数，也可能不是原数据中的数；一组数据的众数可能有一个，也可能有多个，肯定是原数据中的数；(3)平均数、众数和中位数在实际问题中，从不同角度、不同层面反映样本数据分布情况和集中趋势，应选择适当的数据代表对数据作出合理的解释．考点2 数据的波动大小 6年3考极差同一组数据的①最大值减去②最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差方差设有n个数x1，x2，…，xn，各个数据与其平均数x的差的平方分别是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2，用这些数的平均数即用s2＝ [(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2提示?(1)一般地，极差越小，数据的波动幅度越小；极差越大，数据的波动幅度越大；(2)在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定；方差越小，说明数据的波动越小，越稳定；(3)一组数据中的各个数据都扩大到原来的n倍，则平均数也扩大到原来的n倍，方差扩大到原来的n2倍；一组数据中的各个数据都加上同一个数，则新数据的平均数等于原组数据的平均数与这个数的和，而方差不变．典型例题运用 类型1 加权平均数的不同类型【例1】 有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是(　A　)　A．11.6B．2.32C．23.2D．11.5A　根据平均数的求法，得共8＋12＝20(个)数，这些数之和为8×11＋12×12＝232，故这些数的平均数是 ＝11.6.【例2】 我市欲从某师范院校招聘一名“特岗教师”，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：根据录用程序，作为人们教师面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，你认为将录取(　B　)A．甲 B．乙 C．丙 D．丁B　甲的平均成绩为 ×(86×6＋90×4)＝87.6(分)，乙的平均成绩为 ×(91×6＋83×4)＝87.8(分)，丙的平均成绩为 ×(90×6＋83×4)＝87.2(分)，丁的平均成绩为 ×(83×6＋92×4)＝86.6(分)．∵87.8＞87.6＞87.2＞86.6，∴乙的平均成绩最高．变式运用?[2018·原创]某校规定学生的体育成绩由三部分组成，早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15%，体育理论测试占35%，体育技能测试占50%，小明的上述三项成绩依次是94分，90分，96分，则小明这学期的体育成绩是93.6分．93.6　由题意知，小明的体育成绩＝94×15%＋90×35%＋96×50%＝93.6(分)．故小明的体育成绩是93.6分 类型2 数据的离散程度【例3】 [2017·长沙中考]甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好是1.6米，方差甲是s2＝1.2，方差乙是s2＝0.5，则在本次测试中，乙同学的成绩更稳定．(填“甲”或“乙”)变式运用?[2017·绥化中考]在一次射出训练中，某位选手五次射出的环数分别为5，8，7，6，9，则这位选手五次射击环数的方差为22　先算出平均数为7，再套方差计算公式得s2＝×[(5－7)2＋(8－7)2＋(7－7)2＋(6－7)2＋(9－7)2]＝2.六年真题全练命题点1数据的集中趋势1．[2017·德州]某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码3940414243平均每天销售数量/件1012201212该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是(　C　) A．平均数B．方差 C．众数D．中位数C　由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数．2．[2014·德州]雷霆队的杜兰特当选为2013～2014赛季NBA常规赛MVP，下表是他8场比赛的得分，则这8场比赛得分的众数与中位数分别为(　B　)场分3028283823263942A.29，28 B．28，29 C．28，28 D．28，27B　这组数据按照从小到大的顺序排列为23，26，28，28，30，38，39，42，则众数为28，中位数为 ＝29.猜押预测?一名射击运动员连续打靶8次，