成都石室天府中学高中高二考试卷试题理.docx

成都石室天府中学高 2014 级高二下第一次月考 数学（理）试题 命题：曹李 审题：罗光建 本试卷分选择题和非选择题两部分。第 I 卷（选择题），第Ⅱ卷（非选择题） ，满分 150 分，考试时间 120 分钟。 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．答题时，必须使用 0．5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 4．考试结束后，只将答题卡交回。 第 I 卷（选择题，共 50 分） 一、选择题：每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．答案填在答题卡上． 1．集合 P {1,2} ， Q { x | x 2} ，则集合 P Q 为 （ ） （A ） {1,2} （ B） {1} （ C） {2} （ D） {0,1} 2．椭圆 x2 y2 1的焦距是 （ ） 3 5 开始 A. 2 2 B. 4 2 C. 2 D. 2 n 1, S 0 3．命题“ x R ，都有 x2 x 2 0 ”的否定是（ ） A ． x R ，使得 x 2 x 2 0 S S 3n 3n 1 B． x R ，使得 x 2 x 2 0 n n 1 C． x R，都有 x2 x 2 0 n 否 4? D． x R ，使得 x2 x 2 0 是 4．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 S 的值为（ ） A ． 8 B ．18 C． 26 D．80 输 出 5k R ，则 k 3 是方程 x2 y2 1 表示双曲线的（ ） ．若 k 3 3 结束 A ．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4 题图 6．某校开设 A 类选修课 3 门， B 类选择课 4 门，一位同学从中共选 3 门，若要求两类课程 中各至少选一门，则不同的选法共有（ ） A．30 种 B．35 种 C．42 种 D．48 种 x2 y2 1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率为 7．双曲线 2 a 2 b A ． 3 B ． 2 C． 2 3 D． 2 8 a b a ( a b) ，则函数 f ( x) x ( x 0) 的图象大致为（ ） ．定义运算 1 b (a b) x y y y y 1 y 4x 1 F :( x 1) y 1 1 F 9．已知抛物线 2 ，圆 2 2 .过圆心 作直线 l ，自上而下顺次与上述两曲线交于 A、B、C、D O1 x O 1 x O 1 （如图所示），则 | AB | | CD |的值正确的是（ ） C A B A．等于 1 B ．最小值为 1 2 C．等于 4 D．最大值为 2 10． P,Q 是两个定点，点 M 为平面内的动点，且 MP MQ  1 3 2 x O 1 x 1 D o 12 3 x -1 -2 （ 0 且 1），点 M 的轨 迹围成的平面区域的面积为 S ，设 S f ( )（ 0 且 1 ）则以下判断正确的是 （ ） A ． f ( ) 在 (0,1) 上是增函数，在 （1， ）上是减函数 B ． f ( ) 在 (0,1) 上是减函数，在 （1， 上是减函数 ） C ． f ( ) 在 (0,1) 上是增函数，在 （1， 上是增函数 ） D． f ( ) 在 (0,1) 上是减函数，在 （1， ）上是增函数 第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 20 分．答案填在答题卡上． 11．函数 f ( x) 1 的定义域是 ____________ 。（用区间表示） 1 2x 12．以双曲线 y 2 x 2 1的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是 ___________ 3 2 x y 0, ．设实数 、 满足 x y 0, ，若 z x 2y 的最大值为 18，则 z 的最小值为 ________ 13 x y 0 x k. 2 焦点的弦，且斜率为 1，则 △ AOB的面积为 . 14． AB为经过抛物线 y =4x 15．设 a, b 为正实数，现有下列命题： ①若 a2 b2 1，则 a b 1； ②若 1 1 1，则 a b 1 ； b a ③若 | a b | 1 ，则 | a b | 1 ； ④若 | a3 b3 | 1 ，则 | a b | 1。 其中的真命题有 ____________ 。（写出所有真命题的编号） 三、解答题：本大题共 6 个小题，共 75 分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤． 16．（本小题满分 12 分） 已知函数 f ( x) sin 2x