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7. 3 特殊角的三角函数 [ 教案 ]
备课时间 : 主备人 :
班级： ____________ 姓名： ____________ 学号： ____________
【新知探索】
假如∠ A=30 °,你能求出 sin30°,cos30° ,tan30°吗？
假如∠ A=45 °，你能求出 sin45°、 cos45°、 tan45°吗？
1
归纳一下：
sin 30
2
3
3
cos30
tan 30
2
3
2sin(
15 )
3
2
tan 45
1
sin 45
2
3
cos60
1
tan60
3
2
sin 60
2
观测：观查有没有什么规律？
【典型例题】
1． 已知∠ A 为锐角， cosA=
3
2
，你能求出 sinA 和 tanA 吗?
2．求锐角 a 的度数 :
2sin
2 0
1 / 4
cos45
2
2
3 tan 1 0
3．已知 : 如图 ,在 Rt△ ABC 中，∠ ACB=90°， CD⊥AB ，垂足为 D，BC=2，
BD= 3 .分别求出△ ABC 、△ ACD 、△ BCD 中各锐角
4． 如图，在△ ABC 中，已知 BC=1+ 3 ，∠ B=60°，
C=45°，求 AB 的长 .
课后练习：
一．【知识要点】填写下表，并记熟这些值
2 / 4
三角函数
30
45
60
sin
cos
tan
二．【基础演练】
1． 填空：（ 1） tan45 -sin30
cos60 =________; （ 2） cos45
=________.
tan 230
2． 在△ ABC中，∠ A、∠ B 为锐角，且有 |tanB-
3|+(2sinA-3) 2=0，则△ ABC的
形状是 ________________.
3. 在△ ABC中，∠ C=90° ,sinA=
, 3
则 cosB=_______,tanB=_______
3
2
4. 已知
为锐角，且 sin =
, 则 sin(90
° -
)=_
5
4．计算下列各式的值：
（ 1） 2sin30 +3cos60 -4tan45 （ 2） cos30 sin45 +sin30 cos45
sin60 -1
（ 3）
（ 4）
(sin60
-1)
2
tan60 -2tan45
1
1
1
1
(5)
°
0
(6)
0
°
| 2 |
2
sin45 ( 2009)
( 3
2)
3
4cos30 | 12 |
3 / 4
5．求满足下列条件的锐角 ：
（ 1） 2sin - 2=0
3
（ 2） sin(-10 ° )=
2
6．已知： 45
90 ，
则 sin ______ cos ； tan
______1； tan ______ sin .
7. 在 Rt △ ABC中，∠ C=90° ,BC= 5 ,AC= 15 , 则∠ A=
8．已知：如图， AC是△ ABD的高， BC=15cm，∠ BAC=30°，∠ DAC=45° . 求 AD.
A
30
45
B D
C
4 / 4
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