2019第三章第10讲一次函数及其应用教育.doc.docx

第 10 讲 一次函数及其应用 一、选择题 1．(2019 ·湘西州 )一次函数 y＝ x＋2 的图象与 y 轴的交点坐标为 ( A ) A ．(0，2) B．(0，－ 2) C．(2，0) D．(－2，0) 2．(2019 ·陕西 )如图，在矩形 AOBC 中，A(－2，0)，B(0，1)．若 正比例函数 y＝kx 的图象经过点 C，则 k 的值为 ( A ) 1 1 A．－2 B.2 C．－ 2 D．2 3．(2019 ·枣庄 )如图，直线 l 是一次函数 y＝kx＋b 的图象，若点 A(3，m)在直线 l 上，则 m 的值是 ( C ) A．－5 B. 3 2 5 C. 2 D．7 4．(2019 ·贵阳 )一次函数 y＝kx－1 的图象经过点 P，且 y 的值随 x 值的增大而增大，则点 P 的坐标可以为 ( C ) A ．(－5，3) B．(1，－ 3) C．(2，2) D．(5，－ 1) 5．(2019 ·河南模拟 )若 k≠0，b＞0，则 y＝kx＋b 的图象可能是 ( C ) A. B. 第 1 页 C. D. 二、填空题 6．(2019 ·上海 )如果一次函数 y＝kx＋3(k 是常数， k≠0)的图象经 过点 (1，0)，那么 y 的值随 x 值的增大而 减小 .(填“增大”或“减 小” ) 7．如图，已知一条直线经过点 A(0,2)，点 B(1,0)，将这条直线向左平移，与 x 轴， y 轴分别交于点 C，点 D.若 DB＝DC，则直线 CD 的函数解析式为 y＝－ 2x－2 . 8．(2019 ·长春 )如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分 别为 (1，3)，(n，3)，若直线 y＝2x 与线段 AB 有公共点，则 n 的值可 以为 2 .(写出一个即可 ) 9．(2019 ·郴州 )如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的一个 顶点在原点 O 处，且∠ AOC＝60°，A 点的坐标是 (0,4)，则直线 AC 的表达式是 y＝－ 3 ＋ 3 x 4 . 三、解答题 10．(2019 ·盐城 )学校与图书馆在同一条笔直道路上， 甲从学校去 图书馆，乙从图书馆回学校，甲，乙两人都匀速步行且同时出发，乙 先到达目的地．两人之间的距离 y(米)与时间 t(分钟 )之间的函数关系 如图所示． (1)根据图象信息，当 t＝________分钟时，甲、乙两人相遇，甲 的速度为 ________米/分钟； (2)求出线段 AB 所表示的函数表达式． 解： (1)24,40. (2)∵甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀 第 2 页 速步行且同时出发， t＝24 时，甲、乙两人相遇， ∴甲、乙两人的速度和为 2 400 ÷24＝100， ∴乙的速度为 100－40＝60. ∴乙从图书馆回学校的时间为 2 400 ÷60＝40，(40－24)×100＝ 600， A 点的坐标为 (40，1 600)． 设线段 AB 所表示的函数表达式为 y＝kx＋b. A(40，1 600)，B(60，2 400)， 40k＋b＝1 600， k＝40， ∴ 解得 60k＋b＝2 400， b＝0. ∴线段 AB 所表示的函数表达式为 y＝40x. 11.(2019 绍·兴 )一辆汽车行驶时的耗油量为 0.1 升/千米，如图是 油箱剩余油量 y(升)关于加满油后已行驶的路程 x(千米 )的函数图象． (1)根据图象，直接写出汽车行驶 400 千米时，油箱内的剩余油 量，并计算加满油时油箱的油量； (2)求 y 关于 x 的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量为 5 升时， 已行驶的路程． 解： (1)由图象，可知汽车行驶 400 千米时，剩余油量为 30 升．∵行驶时的耗油量为 0.1 升/千米，则汽车行驶 400 千米时，耗油 量为 400×0.1＝40(升)， ∴加满油时油箱的油量是 40＋30＝70(升)． (2)设 y＝kx＋b(k≠0)， 把 (0，70)，(400，30)代入 y＝kx＋b(k≠0)，可得 k＝－ 0.1，b＝ 70， y＝－ 0.1x＋70. 第 3 页 当 y＝5 时， x＝650. 答：汽车在剩余油量为 5 升时，已行驶的路程为 650 千米． 12．(2019  ·黄石 )某年  5 月，我国南方某省  A，B  两市遭受严重洪 涝灾害，  1.5  万人被迫转移，邻近县市  C，D  获知  A，B  两市分别急 需救灾物资 200 吨和 300 吨的消息后，决定调运物资支援灾区． 已知 C 市有救灾物资 240 吨，D 市有救灾物资 260 吨，现将这些救灾物资全部调往 A，B 两市．已知从 C 市运往 A ，B