2020-2021学年北师大版八年级上册数学期末复习试题一 .doc

北师大新版2020-2021学年八年级上册数学期末复习试题一 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，则AB的长是（　　） A．1 B． C．2 D． 2．下列各式中，正确的是（　　） A．＝﹣2 B．（﹣）2＝9 C．＝﹣3 D．±＝±3 3．下列说法中正确的是（　　） A．带根号的数是无理数 B．无理数不能在数轴上表示出来 C．无理数是无限小数 D．无限小数是无理数 4．在y＝（k﹣1）x+k2﹣1中，若y是x的正比例函数，则k值为（　　） A．﹣1 B．1 C．±1 D．无法确定 5．若是关于x、y的方程组的解，则a+b的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2 6．使得式子有意义的x的取值范围是（　　） A．x≥4 B．x＞4 C．x≤4 D．x＜4 7．如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（　　） A．60° B．65° C．72° D．75° 8．如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据（　　） A．众数改变，方差改变 B．众数不变，平均数改变 C．中位数改变，方差不变 D．中位数不变，平均数不变 9．若|x﹣y﹣2|+＝0，则x，y的值为（　　） A． B． C． D． 10．甲，乙两车在笔直的公路AB上行驶，乙车从AB之间的C地出发，到达终点B地停止行驶，甲车从起点A地与乙车同时出发到达B地休息半小时后立即以另一速度返回C地并停止行驶，在行驶过程中，两车均保持匀速，甲、乙两车相距的路程y（千米）与乙车行驶的时间x（小时）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（　　） A．乙车行驶的速度为每小时40千米 B．甲车到达B地的时间为7小时 C．甲车返回C地比乙车到B地时间晚3小时 D．甲车全程共行驶了840千米 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．已知点A（2a+3b，﹣2）和点B（8，3a+1）关于y轴对称，那么a+b＝　 　． 12．如果一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，则这个数为　 　． 13．已知直线y＝2x﹣b经过点（1，﹣1），则b的值为　 　． 14．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝45°，则∠DCE＝　 　． 15．若x，y满足方程组，则x﹣6y＝　 　． 16．如图，∠MON＝90°，已知△ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12，△ABC的顶点A、B分别在射线OM、ON上，当点B在ON上运动时，点A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为　 　． 17．某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点Pk（xk，yk）处，其中x1＝1，y1＝1，当k≥2时，xk＝xk﹣1+1﹣5（[]﹣[]），yk＝yk﹣1+[]﹣[]，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.8]＝2，[0.3]＝0．按此方案，则第2019棵树种植点的坐标为　 　． 三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分） 18．计算： （1）； （2）． 19．解下列方程组： （1） （2） 20．如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）． （1）画出三角形ABC，并求其面积； （2）如图，△A′B′C′是由△ABC经过怎样的平移得到的？ （3）已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标（　 　，　 　）． 四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分） 21．交通管理部门在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况如表所： 车速（km/h） 50 51 52 53 54 55 车辆数（辆） 2 5 8 6 4 5 （1）求该样本数据的众数与中位数； （2）根据样本数据，估计600辆来往车辆在该路口车速在50﹣53km/h之间的车辆数． 22．某电器商场销售进价分别为120元、190元的A、B两种型号的电风扇，如下表所示是近二周的销售情况（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 5 6 2310 第二周 8 9 3540 （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； （2）若商场再购进这两种型号的电风扇共120台，并且全部销售完，该商场能否实现这两批电风扇的总利润为8240元的目标？若能，请给出相应的采购方案：若不能，请说明理由． 23．如图，在△ABC中，D是BC上一点，若AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17． （1）求DC的长． （2）求△ABC的面