韩秀芝公开课教案.docx

第20课时 1.5.1 有理数的乘方（1） 韩秀芝 教学目标： 1．知识目标：使学生理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。 2．能力训练目标：培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神。 3．情感与价值目标：渗透分类讨论思想。 教学重点： 有理数乘方的运算。 教学难点： 有理数乘方运算的符号法则。 教学准备：彩色粉笔 教学过程： 一、复习引入： 1．计算： (1) ； (2) 2. 在小学我们已经学习过2×2，记作22，读作2的平方(或2的二次方)；2×2×2作23，读作2的立方(或2的三次方)；那么，2×2×2×2可以记作什么?读作什么?，2×2×2×2×2呢? 二、讲授新课： 1．概念： 一般地，我们有：n个相同的因数a 相乘，即，记作。 例如，2×2×2＝23；(－2)(－2)(－2)(－2)＝(－2)4。 这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方(involution)，乘方的 结果叫做幂(power)。在an中，a叫作底数，n叫做指数，an 读作a的n次方，an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。 例如，23中，底数是2，指数是3，23读作2的3次方，或2的3次幂。 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。 2．例题： 例1：计算：(1) ； (2) ； (3) 。 解：(1) 原式=(－2)(－2)(－2)=－8， (2) 原式= (－2)(－2)(－2)(－2)=16， (3) 原式= (－2)(－2)(－2)(－2)(－2)=－32。 例2：课本P42—例1 例3：课本P42—例2 3．总结：让学生总结出符号法则。根据有理数乘法运算法则，我们有：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 4．试一试：(―2)6读作什么?其中底数是什么?指数是什么? (―2)6是正数还是负数? ； ； ； 。 5．课堂练习： 课本：P42：1，2。 课本：P43：3。 三、课堂小结： 让学生回忆，做出小结：①乘方的有关概念；②乘方的符号法则；③括号的作用。 四、课堂作业： 课本：P47：1 1.5.1 有理数的乘方（ 1.5.1 有理数的乘方（1） 概念：…………… 例1 ………………… 例2．……………… 例3.……… ………………… ………………… ………………… ……… ………………… ………………… ………………… ……… 学生练习：…… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… 教学后记：强调有理数的乘方中反映出来的数学分类讨论思想，使学生在潜移默化中形成分类讨论思想、符号语言的使用。 有理数的运算是数学中很多其它运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标，这节课的教学十分重要 。