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解题技巧专题：选择合适的方法因式分解 —— 学会选择最优方法 ◆类型一 一步 (提公因式或套公式 )分 解法、十字相乘法、配方法 ) 解因式 5．阅读下列材料并解答问题： 1．(2016 宁德中考· )下列分解因式正确 将一个多项式适当分组后， 可提公因式 的是（ ） 或运用公式继续分解的方法是 分组分解 A ．－ ma－m＝－ m(a－1) 法．例如： am＋an ＋bm＋bn ＝(am ＋bm) ＋ 2 2 B．a － 1＝(a－1) (an ＋ bn) ＝m(a ＋ b) ＋ n(a ＋b) ＝ (a ＋ b)( m ＋ 2 －6a ＋9 ＝(a －3)2 C．a n)． 2 2 2 2 2 D．a ＋ 3a ＋9＝(a ＋3) (1)试完成下面填空： x －y －2y －1＝x 2 2．分解因式： － (y ＋ 2y ＋ 1) ＝ ______________________ 3 3 2 3 4 (1)3x y －x y ＋2x y； ＝______________________ ； 2 (2)试用上述方法分解因式： a －2ab － 2 ac ＋bc＋b . 2 3 (2)2(x＋y) －(y ＋x) . 2 6．阅读与思考：将式子 x －x－6 分解 因式．这个式子的常数项－ 6＝2 ×( －3) ，一 次项系数－ 1＝2＋( －3) ，这个过程可用十字 ◆类型二 两步 (先提后套或二次分解 ) 相乘的形式形象地表示：先分解二次项系 分解因式 数，分别写在十字交叉线的左上角和左下