小学六年级教学下册--小升初习题数的运算以及常见的量讲义以及学习总结复习计划练试题通用版.docx

第二讲 数的运算 第一部分：知识点梳理 四 加法（把两个或两个以上的数合并成一个数的运算） 则 减法（已知两个数的和与其中的一个加数， 求另一个加数的运算） 运 意义 乘法（求几个相同加数的和的运算） 算 除法（已知两个因数的积与其中的一个因数， 求另一个因数的运算） 的 加减法法则 1. 意 法则 义 乘除法法则 和 加数 +加数 =和 一个加数 =和 - 另一个加数 法 各部分间的关系 被减数 - 减数 =差 被减数 =差 +减数 或 减数 =被减数 -差 则 因数×因数 =积 一个因数 =积÷另一个因数 被除数÷除数 =商 被除数 =商×除数 或 除数 =被除数÷商 无括号的，同级运算从左到右；含两级运算的， 先算乘除， 后算加减 运算顺序 有括号的， 先算小括号里面的， 再算中括号里面的， 最后算括号外面的 2. 四则混合 运算 加法：交换律（ a+b=b+a) 结合律 [ （ a+b)+c=a+(b+c)] 简便运算 运算定律 乘法 : 交换律（ a× b=b× a) 结合律 （[ a× b) × c=a× (b × c)] 分配律 [ （ a＋b) × c=a× c+b× c] 减法： [a-b-c=a- （b+c)] 运算性质 除法： [a ÷b÷ c=a÷（ b× c)] 和、差、积、商的变化规律 和、差、积、商的变化规律 和、差、积、商的变化规律 用字母表示 和 1． 加法中，加数增加（或减少）一个数和也随着增加 a＋b＝ c （或减少）同一个数 (a ＋m)＋ (b －n) ＝ c＋m－ n 2． 当一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数 (a ＋m)＋ (b －m) ＝ c 时，和不变 积 1． 乘法中，因数乘上（或除以）一个为 0 的数，积也 a×b＝ c 随着乘上（或除以）这个数 (a ×m)× (b ÷n) ＝ c×m÷ n 2． 当一个因数乘上（或除以）一个不为 0 的数，另一个 (a ×m)× (b ÷m)＝ c 第 1 页 因数除以（或乘上）这个数，积不变 差 1． 减法中，被减数加上（或减去）一个数，差也随着增 a－b＝ c 加（或减少）同一个数；减数加上（或减去）一个数， (a ±m)－ b＝c± m 差反而减少（或增加）同一个数 (a ±m)－ (b ±m) ＝ c 2．被减数和减数都加上（或减去）同一个数，差不变 商 1． 除法中，被除数乘上（或除以）一个不为 0 的数，除数不变 a÷b＝ c ，商也随着乘上（或除以）这个数；被除数不变，除数 (a ×m)÷ b＝c× m 乘上（或除以）一个不为 0 的数，商则除以（或乘上）这个数 a÷(b × m)＝c÷ m 2．被除数和除数同时乘上（或除以）一个不为 0 的数，商不变 (a ×m)÷ (b ×m)＝ c (a ÷m)÷ (b ÷m)＝ c 第二部分 精讲点拨 例 1 直接写得数。 1 + 3 = 12-2 3 = 1.5 × 2 = 2 ÷ 20%= 3 5 5 3 举一反三： 直接写得数。 3÷1= 1-1= 4×9= 12 ×（ 1-1）= 4 4 5 6 27 16 4 6 48× 12.5%= 3 ÷ 75%= 6-6 ÷ 7= 560 ÷ 8×7= 4 计算下列各题。 1÷ 3- 3÷1 ( 1+1)×4×8 1- 1×1 2× 2+8+11 5 5 8 4 9 9 9 5 3 9 15 例 2 5800 除以 60 的商是（ ），余数是（ ）。 举一反三： 1.1026 ÷ 125 的商是（ ），余数是（ ）。 2. 把 189÷ 31 中的被除数与除数同时扩大到原来的 100 倍，那么商是 6，余数是 （ ）。 3. 选择：假如 a÷10 的商 b 时的余数是 5，那么 2a÷ 20 商 b 时余数是（ ），2a÷ 10 时余数可能是（ ）。 A. 0 B. 5 C. 10 D. 无法确定 例 3 根据下式 A ， B ， C ， D ， E 按从大到小的顺序排列。 排序： 举一反三： 1. 如果甲数的 1 等于乙数的 3 ，那么甲数（ ）乙数。（填“大于” “小于”或“等 2 5 第 2 页 于”） 2. 小明今年 a 岁，小冬今年 (a － 4) 岁，再过 c 年，他们相差（ ）岁。 3 4 6 2 ）， 3. 假如 a b c d，那么在 a ，b ，c ，d 中，最大的数是 （ 4 5 7 3 最小的数是（ ）。 例 4 将 1，2， 3， 4，5， 6 这六个数填在下面的括号里，使这两个三位数的乘积最大。举一反三： 将 3， 4， 6，7， 8， 9 这六个数填在下面的括号里，使这两个三位数的乘积最大。 将 1， 2， 9，7， 5， 6 这六个数填在下面的括号里，使这两个