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单元测评十三 动量守恒定律 时间： 90 分钟 满分： 100 分 第Ⅰ卷  (选择题  共  40 分) 一、选择题  ( 本题有  10 小题，每小题  4 分，共  40 分．在每小题 给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对的得  4 分， 选对但不全的得  2 分，选错或不答的得  0 分) 1．一物体竖直向下匀加速运动一段距离，对于这一运动过程， 下列说法正确的是 ( ) A．物体的机械能一定增加 B．物体的机械能一定减少 C．相同时间内，物体动量的增量一定相等 D．相同时间内，物体动能的增量一定相等 解析：不知力做功情况， A、B 错．由 p＝F 合·t ＝mat 知 C正 确．由 Ek＝F 合·x＝max知，相同时间内动能增量不同． 答案： C 图 13－1 2．如图 13－1 所示，质量为 0.5kg 的小球在距离车底面高 20m 处以一定的初速度向左平抛，落在以 7.5m/s 速度沿光滑水平面向右 匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为 4kg，设小球在落到车底前瞬时速度是 25m/s，g 取 10m/s2，则当小球 与小车相对静止时，小车的速度是 ( ) A． 5m/s B．4m/s C． 8.5m/s D．9.5m/s 解析：对小球落入小车前的过程， 平抛的初速度设为 v0，落入车 中的速度设为  v，下落的高度设为  h，由机械能守恒得：  1 2 2mv0＋mgh＝ 1 2 2mv，解得  v0＝15m/s，车的速度在小球落入前为  v1＝7.5m/s  ，落入 后相对静止时的速度为  v2，车的质量为  M，设向左为正方向，由水平 方向动量守恒得：  mv0－Mv1＝( m＋M) v2，代入数据可得：  v2＝－ 5m/s， 说明小车最后以 5m/s 的速度向右运动． 答案： A 图 13－2 3．如图 13－2 所示，两带电的金属球在绝缘的光滑水平桌面上， 沿同一直线相向运动， A 带电－ q，B 带电＋ 2q，下列说法正确的是 ( ) A．相碰前两球运动中动量不守恒 B．相碰前两球的总动量随距离减小而增大 C．两球相碰分离后的总动量不等于相碰前的总动量，因为碰前 作用力为引力，碰后为斥力 D．两球相碰分离后的总动量等于碰前的总动量，因为两球组成 的系统合外力为零 解析：两球组成的系统， 碰撞前后相互作用力， 无论是引力还是斥力，合外力总为零，动量守恒，故 D选项对， A、B、C选项错． 答案： D 图 13－3 4．如图 13－3 所示，细线上端固定于 O点，其下端系一小球， 静止时细线长 L. 现将悬线和小球拉至图中实线位置，此时悬线与竖 直方向的夹角 θ＝60°，并于小球原来所在的最低点处放置一质量 相同的泥球，然后使悬挂的小球从实线位置由静止释放， 它运动到最 低点时与泥球碰撞并合为一体， 它们一起摆动中可达到的最大高度是 ( ) 解析：设小球与泥球碰前的速度为 v1，碰后的速度为 v2，小球下 2 mv1 落过程中，有 mgL(1 －cos60°) ＝ 2 ， 在碰撞过程中有 mv1＝( m＋ M) v2， 2 上升过程中有 ( m＋ M) gh＝ m＋M v2 ， 2 L 由以上各式解得 h＝8. 答案： C 图 13－4 5．如图 13－4 所示，质量分别为 m1、m2的两个小球 A、B，带有 等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接， 置于绝缘光滑的水平面上． 突 然加一水平向右的匀强电场后，两球 A、 B 将由静止开始运动，对两 小球 A、B 和弹簧组成的系统，在以后的运动过程中，以下说法正确 的是 ( 设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用，且弹簧不超过弹性 限度)( ) A．系统机械能不断增加 B．系统机械能守恒 C．系统动量不断增加 D．系统动量守恒 解析：对 A、B 组成的系统，所受电场力为零，这样系统在水平 方向上所受外力为零， 系统的动量守恒； 对 A、B 及弹簧组成的系统， 有动能、弹性势能、电势能三者的相互转化，故机械能不守恒． 答案： D 图 13－5 6．如图 13－5 所示，一根足够长的水平滑杆 SS′上套有一质量 为 m的光滑金属圆环，在滑杆的正下方与其平行放置一足够长的光滑水平的绝缘轨道 PP′， PP′穿过金属环的圆心．现使质量为 M的条 形磁铁以水平速度 v0 沿绝缘轨道向右运动，则 () A．磁铁穿过金属环后，两者将先后停下来B．磁铁将不会穿越滑环运动 C．磁铁与圆环的最终速度为  Mv0 M＋m Mm 2 D．整个过程最多能产生热量 2 M＋m v0 解析：磁铁向右运动时， 金属环中产生感应电流， 由楞次定律可知磁铁与金属环间存在阻碍相对运动的作用力， 且整个过程中动量