中考数学 第五章 三角形 第17课 第五章 三角形.ppt

课件ppt 课件ppt 第17课　三角形的基本概念 1．理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性． 2．探索并证明三角形内角和定理，掌握该定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．证明三角形的任意两边之和大于第三边． 3．探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上． 4．理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上． 5．了解三角形重心的概念． 1．（2012年第5题）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（　　） A．5 B．6 C．11 D．16 2．（2015年第16题）如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若S△ABC=12，则图中阴影部分面积是__________． C 　　中考试题简析：三角形的基本知识和基本概念比较多，需要对每个知识点有清楚的理解，并能熟练运用． 表1：基本知识 基本概念 内容 举例 三角形 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形．三角形具有稳定性． 举例 举例 表1：基本知识 基本概念 内容 举例 三角形中的三条重要线段：高、中线、 角平分线 （1）由三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段，叫做这个三角形的高．三角形的三条高交于一点． （2）在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段，叫做三角形的中线．三角形的三条中线交于一点，这个交点叫做三角形的重心． （3）在三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做这个三角形的角平分线．三角形的三条角平分线交于一点． 举例 举例 举例 举例 举例 举例 表2：性质与定理 性质与定理 内容 举例 三角形三条边的关系 三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边． 三角形内、外角的关系 三角形的内角和等于180°，外角 和等于360°． 三角形的一个外角等于与它不相 邻的两个内角之和． 三角形的一个外角大于任何一个 与它不相邻的内角． 举例 举例 举例 举例 1．如图，为了估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝16 m，PB＝12 m，那么AB间的距离不可能是（　　） A．5 m B．15 m C．20 m D．28 m 2．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　） A． 三条中线的交点 B． 三条高的交点 C． 三条边的垂直平分线的交点 D． 三条角平分线的交点 D D 3．三角形三条___________交于一点，这点称为三角形的重心． 4．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A＝80°，∠ACB＝60°，那么∠BDC等于_________°． 中线 110 5．如图，已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D，E，PD=10，则PE的长度为___________． 10 考点1：探索并证明三角形内角和定理，掌握该定理的推论．会用定理解决相关问题． 【例1】三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°．如图所示，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1＝20°，则∠2的度数为____________． 60° 变式训练 　　如图，D是△ABC的BC边上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°．求∠DAC的度数． D 课件ppt