小升初数学总复习知识梳理练习答案数的整除通用版6页.docx

小升初总复习数与代数篇 第一单元 数的认识 第 2节 数的整除 知识梳理 典例精讲 【例 1】把自然数 A 和 B 分解质因数后分别是 A=2×3×11× m， B=2×3× 7× m。 A、 B 两数的最大公因数是 78，这两个数的最小公倍数是多少？ 【分析】这里要明白最大公因数和最小公倍数的意义， A、B 两数的最大公因数就是这两个数的全部公有的质因数的积，也就是 2× 3× m； A、 B 两数的最小公倍数就是这两个数的全部公有质因数及各自独有质因数的积，也就是 2×3× m×11×7. 根据两个数的最大公因数是 78，求出 m的值，本题便迎刃而解。【解】 因为 2×3×m=78，所以 m=78÷2× 3=13，因此 2×3×m×11×7=78× 11×7=155。 答：这两个数的最小公倍数是 155. 即时演练 1.25 和 30 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 把自然数 A 和 B 分解质因数后分别是 A=2×3×m，B=2× 7× m。 A、B 两数的最大公因数是 22，这两个数的最小公倍数是多少？ 3. 两个数的最小公倍数是 150，最大公因数是 15. 这两个数分别是（ ）和（ ）。 【例 2】有一些糖果，如果把 6 个装一包少 1 个；如果 8 个装一包也少一个；如果把 5 个装一包还是少一个。这些糖果至少有多少个？ 【分析】这些糖果，把 6 个装一包少 1 个说明糖果的总个数比 6 的倍数少 1 个； 8 个 装一包也少一个说明糖果总个数比 8 的倍数少 1 个；把 5 个装一包还是少一个说明糖 果的总个数比 5 的倍数少 1 个。所以这些糖果的总个数比 5、6、8 的公倍数少 1，这 里求至少有糖果多少个，就是求比 5、6、8 的最小公倍数少 1 的数。 【解】 5、6、8 的最小公倍数是 120. 120-1=119 （个） 答：这些糖果至少有 119 个。 即时演练 4.54 、 24 和 27 的最小公倍数是（ ）。 一盒围棋子， 4 个 4 个地数，多 3 个； 6 个 6 个地数，多 5 个； 15 个 15 个地数，多 14 个。这些围棋子在 150 与 200 之间，这盒棋子有多少个？ 【例 3】“世界爱牙日”前夕，某商场用 60 个牙刷和 36 盒牙膏制成礼盒。每个礼盒的牙刷数量都相等，牙膏数量也都相同。每个礼盒里牙刷至少几个，牙膏至少几个？ 【分析】由题意可知，每个礼盒里牙膏总数×礼盒数 =36 盒牙膏，每个礼盒里牙刷总数×礼盒数 =60 个牙刷，由这两个等量关系可得，礼盒数应是 36 和 60 的公因数，又因为每盒里牙刷、牙膏最少，也就是礼盒数最多，所以礼盒数是 36 和 60 的最大公因数。从而求出每个礼盒里牙刷至少几个，牙膏至少几个。 【解】36 和 60 的最大公因数是 12，也就是最多可以制 12 个礼盒。每个礼盒里牙膏数 是 36÷ 12=3（盒）；牙刷数是 60÷12=5（个）。答：每个礼盒里牙刷至少 5 个，牙膏至少 3 个 . 即时演练 有三根绳子，分别长 28 米、35 米、21 米。把它们截成同样长的小段，不许有剩余，每段最长截（ ）米。【 杨公小学三（ 2）班准备了 40 支圆珠笔和 50 个本子，发给这次期中测试有进步的同 学。每个同学都可以得到相同数量的圆珠笔和相同数量的本子。结果圆珠笔多 5 支， 本子多 1 本。这次测试有进步的同学有几人？ 毕业升学训练 轻松过关节节练 一、知识储备所。（24 分） 1.50 以内的质数有（ ）个，其中个位是 3 的有（ 2. 两个互质的合数，它们的最小公倍数是 210，这两个数分别是（ 3. 一个数最大的因数是 48，这个数分解质因数是（  ）。 ）和（  ）。 ）。 4. 从  1,0,3,5  这四张卡片中选出三张组成一个数，这个数既是  2 和  3 的倍数，又是  5 的倍数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。【 5.3 路公交车和 24 路车每天早上 7:00 同时从同一起点站发车， 3 路车每 5 分钟发一班 车， 24 路车每 8 分钟发一班车，至少经过（ ）分钟两车又同时发车。 6. 三个连续自然数的积是 504，那么这三个自然数的和是（ ）。 7. 有一些精美画片，平均分给 3 个人、 4 个人、 7 个人都剩 2 张，这些画片至少有 ）张。 8. 一串红绿相间的彩灯，第一个灯泡为红色，则第76 个灯泡是（ ）色的，第 101 个灯泡是（ ）色。 二、火眼金睛辨对错。（12 分） 1. 两个不同的质数的积一定是合数。 （ ） 2. 同时是 3 和 5 的倍数的最小两位偶数是 30. （ ） 3. 两个奇数的和一定是偶数，两个偶数的积一定是偶数。 （ ） 4.