小升初数学专项题第一讲分数、百分数应用题通用版精.docx

第一讲 分数、百分数应用题 【基础概念】 ： 分数、百分数应用题是指与分数、百分数有关的，运用分数、百分数的知识能够解决的问题； （ 1）解决这类问题的关键是找标准量，即单位“ 1”，若单位“ 1”已知，就用乘法解决，若单位“ 1”未知，就用除法解决； 2）求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的规律是：甲、乙的差÷乙；已知甲比乙 多（或少）几分之几（百分之几） ，求甲的规律是：乙数×（ 1±几分之几或百分之几） ；已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几） ，求乙的规律是：甲数÷（ 1±几分之几或百分之几）； 3）利息 =本金×利率×时间； 4）应纳税额 =应纳税所得额×税率。 【典型例题 1】：一台彩电，现价 1800 1 元，比原降低了 6 ，原的售价是多少元？ 1 【思路分析】 ：由题意“一台彩电，现价 1800 元，比原降低了 6 ，可知，把原的价格看做单 位“ 1”，单位“ 1”不知道用除法进行解答，即用 1 ）就是彩电原的售价。 1800 除以（ 1- 6 1 【解答】： 1800 ÷（ 1- 6 ） 5 =1800÷ 6 6 =1800× 5 =2160（元） 答：原的售价是 2160 元。 【小结】：解决这类问题，首先要找到单位“ 1”是什么，再看单位“ 1”是已知还是未知， 若单位“ 1”已知，就用乘法解决，若单位“ 1”未知，就用除法解决。 【巩固练习】 1. 一列火车从上海开往汉口，已经行了 3 ，离汉口还有 400 千米．上海到汉口的铁路长多 5 少千米？ 1 2. “富贵园”食品厂去年计划产值2400 万元，采用新设备后，实际产值比计划增长 3 ，实 5 际产值多少万元？ 3. 一套服装 280 元，裤子的价钱占上衣价钱的 2 ，上衣是多少元？裤子是多少元？ 5 【典型例题 2】：百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满 200 元减 100 元，乙品牌鞋“折上折” ， 就是先打六折， 在此基础上再打九五折． 如果两个品牌都有一双标价 260 元的鞋， 哪个品牌 的更便宜？ 【思路分析】 ：甲品牌， 超过 200 元就减去 100 元，那么原价 260 的鞋，只需要 260-100 元； 乙品牌，“折上折”，先打六折，在此基础上再打九五折，先把原价看成单位“ 1”，用原价乘 上 60%，就是六折后的价格，再把六折后的价格看成单位“ 1”，再乘上 95%，就是现价；比 较两种品牌的现价即可求解。 解答：甲品牌： 260＞ 200，所以减 100 元， 260-100=160 （元） 乙品牌： 260×60%×95% =156×95% =148.2 （元） 148.2 ＜ 160 答：乙品牌的更便宜。 【小结】：解决这类问题的关键是理解两种品牌不同的优惠方法， 注意乙品牌的两个单位 “ 1” 的不同，分别把两种品牌优惠后的价钱计算出，再进行比较。 【巩固练习】 十一期间超市搞促销活动，甲超市满 200 元减 100 元，乙超市搞“折上折”活动，就是先打六折， 在此基础上再打九五折． 妈妈想买一双 400 元钱的鞋子， 你帮妈妈算算在哪个超市买更划算呢？ 2 华润万家搞促销活动， A 品牌童装“满 100 元减 50 元” B 品牌童装“折上折” ，即先打七 折，在此基础上凭会员卡再打九折． 如果两个品牌都有一件标价 280 元的童装， 李阿姨有会 员卡，她买哪个品牌童装更便宜？ 答案及解析： 3 【解析】把上海到汉口的铁路长看成单位“1”，它的（ 1- 5 ）对应的数量是 400 千米， 由此用除法求出全长。 3 【答案】 400÷（ 1- 5 ） =1000（千米）； 3 答：上海到汉口的铁路长 1000 千米。 3 3 2. 【解析】将计划产值当做单位“ 1”，实际产值比计划增长 5 ，则实际产值是计划的 1+5 ， 3 计划产值 2400 万元，根据分数乘法的意义可知，实际产值是 2400×（ 1+ 5 ）元。 【答案】 3 ）=3840 （元）． 2400×（ 1+ 5 答：实际产值是 3840 元． 3. 【解析】 裤子的价钱占上衣价钱的 2 2 5 ，则裤子占这套服装总价格的 2+5 ，所以裤子的价 2 格是 280× 2+5 元，进而用总价格减去裤子的价格即是上衣的价格。 2 【答案】： 280× 2+5 =80 （元） 280-80=200 （元） 答：上衣是 200 元，裤子是 80 元． 4. 【解析】甲超市，超过 200 元就减去 100 元，那么一双 400 元的鞋，只需要 400-400 ÷ 200×100=200 元；乙超市， “折上折”，先打六折，在此基础上再打九五折，先把原价看成 单位“ 1”，用原价乘上 60%，就是六折后的价格，再把六