苏教版必修1教学案及课时训练集合的含义等136个苏教版6实用教案.docx

第十六课时 指数函数（） 【学习导航】 知识网络 指数函数 定义 图象 性质 比较大小 不等式的解 复合函数的性质 学习要求 ．理解指数函数的概念；掌握指数函数的图象、性质； ．初步了解函数图象之间最基本的初等变换。 ．能运用指数函数的性质比较两个指数值的 大小． ．提高观察、运用能力． 自学评价 ．形如的函数叫做指数函数， 其中自变量是，函数定义域是， 值域是． . 下列函数是为指数函数有． ① y x2 ② y 8x ③ y (2 a 1) x （ a 1 且 a 1 ） ④ 4) x 2 y ( ⑤ y x ⑥ y52 x2 1 ⑦ y xx ⑧ y 10 x ． . 指数函数 y a x (a 0, a 0) 恒经过点． . 当 a 1 时，函数 y ax 单调性 为； 当 0 a 1时，函数 y ax 单调性是在． 【精典范例】  （）1.52.5 ,1.53.2 ；（） 0.5 1.2 ,0.5 1.5 ； （） 1.50.3 ,0.81.2 ． 分析：利用指数函数的单调性． 点评 : 当底数相同的两个幂比较大小时，要考虑指数函数；当底数不相同的两个幂比较大小时，要寻找第三个值来与之比较． 例： （）已知 3x 30.5 ，求实数 x 的 取值范围；（）已知 0.2x 25 ，求实数 x 的取值 范围 . 分析：利用指数函数的单调性 . 例：比较大小： 点评 : 通过函数值的大小关系来寻找出自变 量的大小是单调性运用的又一常用方法. 追踪训练一 例： 设 a 是实数， . 若函数 y (1 a)x 在 R 上是减函数， 则实数 a 的取值范围是 （） f ( x) a 2 R) ， （ A） (1, ) （ B ） (0,1) ( x （C）( ,1)（ D ） ( 1,1) 2x 1 （）求 a 的值，使函数 f ( x) 为奇函数 . 已知函数 y ax (a 0, a 1) 在区间 [ 1,1]上 的最大值与最小值的差是，求实数 a 的值； （）试证明：对于任意 a, f ( x) 在 R 为增函 数； 分析 ：此题虽形式较为复杂，但应严格按照 单调性、奇偶性的定义进行证明。 . 解不等式： () 9x 3x 2 () 3 4x 2 6x 0 析：本题的本质是利用函数的单调性求参数的范 围． 点评 : 求与指数函数有关的复合函数的奇偶 性、单调性时要注意运用指数函数的有关性 【选修延伸 】 质来解决问题 . 一、与指数函数有关的复合函数 1 x 2 6 x 17 例 : 求函数 y ( ) 的定义域、值域、单 调区间． 分 析 ： 原 函 数 由 函 数 u x2 6 x 17 与 (1 )u 复合而成，求解时要统筹考虑． 2 思维点拔： （）比较两个指数式的大小或解指数不等式往往 要利用指数函数的性质； （）与指数函数有关的 复合函数的性质既要考虑到指数函数的性质， 又 要考虑到与之复合的函数性质． 追踪训练二 ．求下列函数的定义域、值域： 1 1)x () y 82x 1 () y 1 ( 2 点评 : 形如 y a f ( x) (a 0, a 1) 的定义域 与 y f (x) 的定义域相同；求值域时要先 确定 f (x) 的值域，再根据指数函数的性质 确定 y a f ( x) (a 0, a 1) 的值域； 当 a 1时， y a f ( x ) 与 y f (x) 的单调性 相同， 学生质疑 a f ( x) 与 y 当 0 a 1时， y f (x) 的单 调性相反． 教师释疑 可以使生命变的更有价值 时间象奔腾澎湃的急湍， 它一去无返， 毫不流连 一个人越知道时间的价 值，就越感到失时的痛苦 得到时间，就是得到一切 用经济学的眼光来看，时间就是一种财富 时间 一点一滴凋谢，犹如蜡烛漫漫燃尽 我总是感觉到时间的巨轮在我背后奔驰，日益迫近 夜晚给老人 带来平静， 给年轻人带来希望 不浪费时间，每时每刻都做些有用的事，戒掉一切不必要的行为 时 间乃是万物中最宝贵的东西， 但如果浪费了， 那就是最大的浪费 我的产业多么美， 多么广， 多么宽， 时间是我的财产，我的田地是时间 时间就是性命，无端的空耗别人的时间，知识是取之不尽，用之 不竭的。只有最大限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。 新想法常常瞬息即逝，必须集中精力， 牢记在心，及时捕获。 每天早晨睁开眼睛，深吸一口气，给自己一个微笑，然后说： “在这美妙的 一天，我又要获得多少知识啊！ ” 不要为这个世界而惊叹，要让这个世界为你而惊叹！ 如果说学习 有捷径可走，那也一定是勤奋。 学习犹如农民耕作，汗水滋润了种子，汗水浇灌了幼苗，没有人瞬 间奉送给你