三维面心立方网格下的直线生成算法.docx

第3 3卷第12期计算 机学报 vOl.33 No.12 2 0 10年12月 CHINESEJOURNALOFCOMPUTERS Dec.2010 维面心立方网格下的直线生成算法 何丽君” 2 ' 刘勇奎2 ' 孙世昶2 ' '（大连理工大学数学科学学院 大连 116024） '（大连民族学院计算机科学与工程学院大连 1 1 6 6 0 0 ） 擒要以菱形十二面体为体素构成的三维面心立方（Face—Centere dCubic,FCC ）网格是六角网格在三维的一种 推广，直线生成算法在三维图形和图像应用中是一个非常重要和基础的算 法?文中首先研究了二维六角网格下基于附属菱形空间的直线生成算法，然后将其 推广至三维FCC网格，得到了一种FCC网格下的直线生成算法，该算法在三维 方形网格下的Bresenham算法的基础上，利用附属平行六面体空间的平行 六面体与FCC网格空间的体素之间的 对应关系生成直线.该算法应用简单的 判断公式，一步最多可生成3个体素，且只涉及到整数运算，因 而没有累计误差. 关键词菱形十二面体；面心立方网格；算法；体素；直线生成 中图法分类号TP391 DOI号：1 0.3724/SP.J.1016.2010.02407 ALineGenerationAlgorithm on 3DFaceoCenteredCubicGrid HELi—Junl ' 2' LIUYong —Kui SUNShi ?Chan92 ' ”(Schoolof MathematicsSciences，DalianUniversi ty of Technology，Dalian 116024) ^(CollegeofComputerScienceandEngin eering,DalianNationalitiesUniversit yoDalian 1 1 6 6 0 0 ) Abstract Three — dimensionalgridwhere thevoxels are rhombicdodecahedra iS calledFCC (face centeredcubic)gridwhichison e ofthethree —? dimensionalequivalents ofthetwo—dimen —? sionalhexagonalgrid.3DLinegenerati onalgorithmis importantandfundamentalalgorithmin applicationsfor3Dgraphicsandimage s.Anintegerlinegenerationalgorithmon theFCCgridis presentedinthispaper.Firstly,aline generationalgorithmisobservedon the2Dhexagonalgrid based on theadjunctrhombspace,andthenis extendedtothe 3DFCCgrid.Themethodis a modificationofthe3DcubicBresenhama lgorithmbasedon an adjunctparallelepiped space with thesame center andbasisvectors.The3DFCClineisgene ratedemployingthe one — to — onecorre — spondencebetween the parallelogramcellsofparallelepiped space and the voxelsoftheFCC space.Theprocedureischaracterizedb y a simplediscriminatorwithup to 3 voxelsbeingpro — cessedin one step andisimplementedinintegerfclrmwith outaccumulatederror.Inthisway,the accumulationofroundingerrors iSeliminatedcompletely. Keywords eratlon rhombicdodecahedron;face ? — centered cubic(FCC)grid;algorithm;voxel;lineg en。。 收稿日期：2 0 0 9 — 0 5 — 0 6;最终修改稿收到日期：2010 —10 — 18 .本课题得到国家自然科学基金(6 0 6 7 5 0 0 8 )、辽宁省教育厅科学技 术研究项目(L 2 0 1 0