2020-2021学年江西省上饶市横峰中学高一上学期期中考试数学（文）试题【解析版】.docVIP

试卷第 =page 2 2页，总 =sectionpages 4 4页 2020-2021学年江西省上饶市横峰中学高一上学期期中考试数学（文）试题【解析版】 一、单选题 1．设集合，3，5，，，则（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】直接利用交集的运算法则化简求解即可. 【详解】解：集合，3，5，，， 则，. 故选：. 【点睛】本题考查交集的求法，考查计算能力，属于基础题. 2．下面各组函数中是同一函数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】A 【分析】按照定义域与对应法则是否相同，逐项判断即可得解. 【详解】对于A，函数与的定义域均为， 且，所以两函数对应法则相同，故A正确； 对于B，函数的定义域为，函数的定义域为R， 所以两函数不是同一函数，故B错误； 对于C，函数的定义域为R，函数的定义域为， 所以两函数不是同一函数，故C错误； 对于D，函数的定义域为， 函数的定义域为， 所以两函数不是同一函数，故D错误. 故选：A. 【点睛】本题考查了同一函数的判断，掌握函数的概念是解题关键，属于基础题. 3．当 且 时，函数的图象一定过点( ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】计算当时，得到答案. 【详解】函数，当时， 故函数图像过点 故选 【点睛】本题考查了函数过定点问题，意在考查学生的观察能力. 4．幂函数在上为增函数，则实数的值为（ ） A．0 B．1 C．1或2 D．2 【答案】D 【分析】本题首先可根据函数是幂函数得出或，然后根据函数在上为增函数得出，即可得出结果. 【详解】因为函数是幂函数， 所以，解得或， 因为函数在上为增函数， 所以，即，， 故选：D. 【点睛】本题考查幂函数的相关性质，主要考查根据函数是幂函数以及幂函数的单调性求参数，考查计算能力，是简单题. 5．计算log225·log32·log59的结果为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【解析】原式＝＝6. 6．已知函数定义域是，则的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据的定义域即可得出需满足，然后解出的范围即可． 【详解】解：的定义域是，， 满足，解得， 的定义域是． 故选：． 【点睛】本题考查了函数的定义域的定义及求法，已知的定义域求的定义域的方法，考查了计算能力，属于基础题． 7．已知实数a，b满足，，则函数的零点所在的区间是　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】试题分析：由，得，，.所以零点在区间. 【解析】零点与二分法. 8．在映射,,; ，则N中元素（4,5）的原像为（ ） A．（4,1） B．（20，1） C．（7,1） D．（1,4）或（4,1） 【答案】A 【解析】由可得：或 ；又,则，所以原像为（4,1）， 故选A. 9．函数，，则函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先分析函数的奇偶性，再根据时函数值的符号即可求出答案． 【详解】解：∵与都是偶函数， ∴也是偶函数，由此可排除A、D， 又由时，，可排除B， 故选：C． 【点睛】本题主要考查函数图象的识别，一般用排除法，根据函数的定义域、奇偶性、特殊点进行验证，属于中档题． 10．若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】要使函数是减函数，须满足 求不等式组的解即可. 【详解】若函数在上单调递减，则 得， 故选：C. 【点睛】本题主要考查分段函数的单调性，考查函数的性质. 11．已知方程有两个实根，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先将指数型方程的解的问题转化为二次方程的根的问题，再利用判别式和韦达定理即可求出实数的取值范围. 【详解】设，则， 则方程有两个实根可转化为方程有两个正根， 则利用判别式和韦达定理得， 解得：； 所以实数的取值范围为. 故选：B. 【点睛】关键点睛：将指数型方程的解的问题转化为二次方程的根的问题是解决本题的关键. 12．已知函数对任意两个不相等的实数、，都满足不等式，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意可知，函数在区间上单调递增，利用复合函数的单调性可知，内层函数在区间上单调递减，且对任意的恒成立，进而可得出关于实数的不等式组，由此可解得实数的取值范围. 【详解】因为，所以在上是增函数， 令，而是减函数，所以在上单调递减， 且在上恒成立，所以，解得. 故选：C. 【点睛】本题考查利用对数型复合函数在区间上的单调性求参数，解题时还应注意真数要恒为正数，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题. 二、填空题 13．若函数，则________. 【答