2020-2021学年四川省乐山市十校高二上学期期中联考数学（文）试题【解析版】.docVIP

试卷第 =page 2 2页，总 =sectionpages 4 4页 2020-2021学年四川省乐山市十校高二上学期期中联考数学（文）试题【解析版】 一、单选题 1．双曲线的虚轴长为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据虚轴长的定义进行求解即可. 【详解】由双曲线的标准方程可知：， 因此双曲线的虚轴长为. 故选：C 2．椭圆上的点到一个焦点的距离为，则点到另一个焦点的距离为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用椭圆的定义可得出结果. 【详解】由题意可知，，由椭圆的定义可知，点到另一个焦点的距离为. 故选：C. 【点睛】本题考查利用椭圆的定义求焦半径，考查计算能力，属于基础题. 3．圆的圆心坐标和半径长分别是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将圆的方程化为标准形式，可得圆心坐标和半径长． 【详解】圆的标准方程为 则圆心坐标为，半径长 故选：B 4．若双曲线：的一条渐近线方程为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据双曲线的渐近线列方程，解方程求得的值. 【详解】由题意知双曲线的渐近线方程为，可化为，则，解得. 故选：A 【点睛】本小题主要考查双曲线的渐近线，属于基础题. 5．已知圆与圆，则两圆的位置关系是（ ） A．相离 B．外切 C．相交 D．内含 【答案】B 【分析】利用两圆心距离与两半径关系判断圆与圆的位置关系 【详解】因为圆与圆， 所以, 所以， 故两圆外切， 故选：B 6．已知点是抛物线的焦点，点在抛物线上，若，则该抛物线的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据抛物线的定义直接求出p即可. 【详解】由抛物线的定义知， ， 解得， 所以抛物线方程为， 故选：A 7．已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接根据椭圆的几何性质列不等式求解即可. 【详解】因为方程表示焦点在轴上的椭圆 ， 故选：C. 8．三个几何体组合的正视图和侧视图均为如下图所示，则下列图中能作为俯视图的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】正视图和侧视图一样，由正视图和侧视图知三个几何体可以是圆柱或底面为正方形的直棱柱，依次验证即可. 【详解】解：对于①，由三个圆柱组合而成，其正视图和侧视图相同，符合要求； 对于②，最底层是圆柱，中间是底面为正方形的直棱柱，最上面是小的圆柱，其正视图和侧视图相同，符合要求； 对于③，最底层是圆柱，中间是底面为正方形的直棱柱，最上面是底面为正方形的小的直棱柱，其正视图和侧视图相同，符合要求； 对于④，最底层是圆柱，中间是圆柱，最上面是底面为正方形的直棱柱，其正视图和侧视图相同，符合要求； 所以四个图都可能作为俯视图. 故选：D. 【点睛】考查由正视图和侧视图判断几何体的俯视图；基础题. 9．已知实数满足 ，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意， 的几何意义圆上的一点与原点距离的平方，结合点与圆的位置关系分析圆上的点到原点距离最大值，计算可得答案． 【详解】根据题意，实数，满足方程， 则点是圆上的点， 设，其几何意义为圆上的一点与原点距离的平方， 而圆，即，其圆心为，半径， 又圆心到原点的距离为， 则圆上的点到原点距离最大值为， 所以的最大值是. 故选：D 10．如图，直角梯形中，，，．若将直角梯形绕边旋转一周，所得几何体的体积为（ ）  A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将该直角梯形绕边旋转一周，所得的几何体是一个底面半径为1，高为1的圆柱加上底面半径为1高为1的圆锥，由此能求出所得的几何体的体积． 【详解】∵在直角梯形中，，，， ∴将该直角梯形绕边旋转一周， 所得的几何体是一个底面半径为1，高为1的圆柱加上一个底面半径为1高为1的圆锥， 则所得的几何体的体积为：． 故选：B 【点睛】方法点睛：本题主要考查几何体的体积的求法，考查空间想象能力，是中档题．求几何体的体积时若所给定的几何体是组合体，不能直接利用公式求解，则常用转换法、分割法、补形法等进行求解.(3)求以三视图为背景的几何体的体积时应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解.求几何体 11．已知椭圆：，过点的直线交椭圆于，两点.若中点坐标为，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设，代入椭圆方程，利用点差法得到，然后根据中点坐标为，求出斜率代入上式，得到a，b的关系求解. 【详解】设，则， 两式相减得：， 因为中点坐标为， 所以， 所以， 又， 所以， 即， 所以， 故选：B 【点睛】本题主要考查椭圆的方程，点差法的