北师大版九年级下册数学1.1《锐角三角函数》同步练习2.docx

北师大版九年级下册数学 1.1《锐角三角函数》同步练习 2 《锐角三角函数》同步练习 2 1．要把 5 米长的梯子上端放在距地面 3 米高的阳台边沿上，猜想一下梯子摆放坡度最小为 ______. 2．如图 1，在平面直角坐标系中， P 是∠ α 的边 OA上一点，且 P 点坐标为 ( 4， 3) 则 y A 3 P sin α =______， cos α =______. 4 x 3．如图，在△ ACB中，∠ C = 90°， （1） sinA = ； cosA = ； sinB = ；cosB = ； （2）若 AC = 4， BC = 3，则 sinA = ； cosA = ； （3）若 AC = 8， AB = 10，则 sinA = ；cosB = ； A B C 4、如图，在△ ACB中，∠ C = 90°， A （1） tanA = ； tanB = ； （2）若 AC = 4， BC = 3，则 tanA = ； tanB = ； （3）若 AC = 8， AB = 10，则 tanA = ；tanB = ； B C 5．下图表示甲、乙两山坡情况 , 其中 t anα _____t anβ , _____ 坡更陡 .( 前一空填“ >”“ <” 或“ =” , 后一空填“甲” “乙” ) 13 3 12 4 甲 乙 1 / 4 北师大版九年级下册数学 1.1《锐角三角函数》同步练习 2 6．在△ ABC中 , ∠ C=90°， BC=3， AB=4. 则∠ B 的正弦值是 _____. 7．在△ ABC中，∠ C=90°， AC=BC，则 sin A=_____， tan A=_____. 在△ ABC中， AB=AC=10， BC=16，则 sin B=_____. 观察一副三角尺，把两个角拼在一起，其和仍为锐角，此和是_____度 . 在 Rt △ABC中，∠ C=90°， sin A= 8 ，则 cos B=_____. 25 11. 有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为 6 米，下底长为 10 米，高为 2 3 米， 那么此拦水坝斜坡的坡度为 _____，坡角为 _____. 12. 在△ ABC中，∠ C=90°， a、 b 分别是∠ A、∠ B 所对的两条直角边， c 是斜边，则有 A.sin A= c B.cos B= b a c C.tan A= a D.cos B= b b a ． ● 拓展尝新 突破自我 13、已知三角形三边的比是 25∶ 24∶ 7，求最小角的余弦值和正切值 14．直角三角形的斜边和一直角边的比为 13∶ 5，设较大锐角为 ，求 sin ，cos 和 tan 15、已知 为一锐角， sin ＝ 4 ，求 cos ，tan 5 16、如图，在 Rt △ ABC中，∠ B = 90°， AC = 200， sin A 0.6 ，求 BC的长。 C A B 2 / 4 北师大版九年级下册数学 1.1《锐角三角函数》同步练习 2 参考答案 积累运用 学会创新 1、 分析 ：本题考查的是坡度的问题， 坡度是坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度 （或 坡比），tanA 的值越大， 梯子越陡； 反过来， 梯子越陡。 根据题意可以构造一个直角三角形， 可以知道水平的长度是 4 所以坡度值最小是 3 . 4 答案 ： 3 4 2、 分析 ：本题中很容易可以得到斜边是 5. 答案： sin α =__3/ 5____， cosα =__4/ 5____. 3、 本题考查的是三角函数的基本概念。 答案：（ 1） BC 、 AC 、 AC 、 BC （2）3、 4（3）、3、 3 AB AB AB AB 5 5 5 5 4、本题考查的是三角函数的基本概念。 答案是：（ 1） BC 、 AC 、 AC BC （2）3、4（3）、3、4 4 3 4 3 5、< 乙 7 6、 4 7、分析 ：由题意可知这是一个等腰直角三角形，所以两条直角边相等，设两条直角边是 a， 则斜边可以由勾股定理得到是 2 a, 所以本题答案是 2 、 1 2 3 8、 5. 5 9. 分析 ： 可以观察我们的一副三角板，一个锐角是 30 度和 60 度，另一个是 45 度 45 度， 所以只有 30°的加上 45°的这两个锐角相加才是一个锐角，所以本题答案是： 75 10. 、分析 ：由三角函数的定义可以知道在同一个直角三角形中， sin A =cos B 所以本题答案 是： 8 25 11. 3 60 3 / 4 北师大版九年级下册数学 1.1《锐角三角函数》同步练习 2 12、本题考查的还是三角函数的定义 . 答案是： C 拓展尝新 突破自我 13、分析 ：由三边的比是 25∶ 24∶ 7 可以得