七年级数学上册数轴数轴教学华东师大版.ppt

2.2 数 轴 第 2 章 有理数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1. 数 轴 学习目标 1. 掌握数轴的三要素，理解数轴上的点和有理数的对应关 系； ( 重点） 2. 会正确的画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理 数，会根据数轴上的点读除所表示的有理数；（难点） 3. 感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的 . 2. 有理数的分类 有 理 数 整数 分数 ? ? ? 负整数 负分数 正分数 正整数 0 ? ? ? ? ? ? 正有理数 负有理数 ? ? ? ? ? ? 正分数 负分数 负整数 正整数 ? ? ? 0 有 理 数 1. 整数和分数统称有理数 . 导入新课 回顾与思考 3. 观察下面的温度计 , 读出温度，体会数形对应 . -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 ____℃ ____℃ ____℃ 5 -10 0 问题 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌 东 3m 和 7.5m 处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西 3m 和 4.8m 处 分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 0 3 7.5 3 4.8 问题引导 讲授新课 数轴的概念及画法 一 思考 1: 这个图中表示出来东西方向了吗？用什么来表示 他们不同的方向呢？ 图中没有表示 出来东西方向， 那我们怎样表 示出东西方向 呢？ 东西方向可以用前面 我们学过的相反意义 的量来表示 . 思考 2 ：怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对 位置关系（方向、距离）？ 为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把点汽车站牌 左右两边的数分别用负数和正数表示 . -4.8 -3 0 1 3 7.5 我们把正数、 0 和负数用一条直线上的点表示出来 . 在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做 数轴，它满足以下要求： 0 1 3. 选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右，每 隔一个单位长度取一个点，依次表示 1 ， 2 ， 3 ， … ；从原点向 左，用类似方法依次表示 -1 ， -2 ， -3 ， … 1. 画一条水平直线，在直线上取一点 0, 叫原点； 2. 通常规定直线上从原点向右的方向为正方向，从原点向左 的方向为负方向； 2 3 4 -4 -3 -2 -1 总结归纳 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线，就叫 做数轴 . 数轴的概念 正方向 数轴的三要素 单位长度 原点 判断下面哪些是数轴 , 哪些不是 ? 为什么 ? 0 -2 -1 0 1 2 1 2 3 4 -1 -2 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 做一做 数轴上的点与有理数的关系 二 0 -3 -2 -1 1 2 3 思考： 1. 观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点 的右边，由此你有什么发现？ 2. 每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 例 1 在下面数轴上， A ， B ， C ， D 各点分别表示什么数？ 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 ● ● ● ● B A C D (4) D 点表示 2. (1)A 点表示 -2 ； (2) B 点表示 -3.5 ； (3)C 点表示 0 ； 解 : 典例精析 解： 例 2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 1 4 2 4.5,1 ,0. 3 ? ? ， ， -1 0 1 2 3 -2 -3 -4 -5 ● ● ● 4 ● ● -4.5 4 -2 0 1 1 3 如何按数找点呢？ 一般是正数在原点右边找 , 数是几就离原点几个单位的点就 表示几，负数在原点左边找，负几就是左边离原点几个单 位的点就表示负几 . 即先看方向后看距离 . 看符号（正数在原点的右边，负数在原点的左边） 看离原点的长度 定方向： 定距离： 有理数在数轴上的分布 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示； 但是数轴上的点不都表示有理数 . 总结归纳 （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ） 1. 下列各图是数轴吗？说明你的理由 . 0 -3 -2 -1 1