七年级数学上册有理数的运算有理数的加法与减法教学课件青岛版.ppt

教学课件 数学 七年级上册 青岛版 第 3 章 有理数的运算 3.1 有理数的加法与减法 3.1 有理数的加法与减法（ 1 ） 海 上 钻 井 平 台 (+2)+(+3)=+5 (-2)+(-3)=-5 (+2)+(-3)=-1 海上钻井平台每天都要记录潮汐涨落的情况，假设海水的初始水位记为 0 米， 海水上升记为正，下降记为负。 (-2)+(+3)=+1 (-3)+(+3)=0 (-3)+0=-3 你能从上面的两个算式中发现什么？ 同号两数相加 , 取相同的符号，并把绝对 值相加 . （ + 3 ） + （ + 4 ） = + 7 ( - 3 ) + ( - 5 ) = - 8 加数 加数 和 从以上两个算式你能发现什么 ? 绝对值不相等的异号两数相加 , 取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 . ( +2 )+( - 6 )= - 4 ( -3 )+( + 5 )= + 2 加数 和 加数 由此 , 你又能发现有理数相加有哪些运算规律吗？ 一个数与 0 相加，仍得这个数 . 互为相反数的两个数相加得 0. ( -4 )+( +4 )= 0 ( -3 ) + 0 = -3 加数 和 加数 小 结 有理数的加法法则 1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的 加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 互为相反数的两个数相加得 0 ； 3. 一个数与 0 相加，仍得这个数。 解 : (1)(-5)+(-9) =-(5+9) =-14 (2)11+(-12.1) =-(12.1-11) =-1.1 (3)(-3.8)+0 =-3.8 (4)(-2.4)+2.4 =0 练习：计算： (1)(-5)+(-9) (2)11+(-12.1) (3)(-3.8)+0 (4)(-2.4)+2.4 3.1 有理数的加法与减法（ 2 ） (+2)+(+3) (-2)+(-3) (+2)+(-3) (+3)+(+2) (-3)+(-2) (-3)+(+2) 计算下列各题，它们的运算结果有什么关系？ (+2)+(+3) (+3)+(+2) (-2)+(-3) (-3)+(-2) (+2)+(-3) (-3)+(+2) = = = 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即 a + b = b + a 。 (-2) + (-3)+(+7) 计算下列各题，它们的运算结果有什么关系？ (-2)+(-3) +(+7) (-2) + (-3)+(+7) (-2)+(-3) +(+7) = = （ -5 ） + （ +7 ） =2 = （ -2 ） + （ +4 ） =2 加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相 加，它们的和不变。即（ a + b ） + c = a + （ b + c ）。 加法交换率与加法结合率的推广 三个以上的有理数相加，可以根据 需要交换加数的位置，也可以先把 其中的几个数相加。 2 1 6 4 - 6 17 - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 原式 2 1 6 21 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3 ? ? 解： 解： 2 1 3 2 2 5 3 1 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ： 例 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 1 2 5 3 2 3 1 原式 ? ? ? ? 2 1 ? ? ? ? 3 ? ? 这两个解法哪个更好一些？ 同分母结合法： 同分母或易于通分的分数优先相加。 ? ? ? ? 20 30 56 19 : 2 ? ? ? ? ? 例 解： ? ? 20 30 37 ? ? ? ? ? 原式 ? ? 20 7 ? ? ? ? 27 ? ? 解： ? ? ? ? ? ? ? ? 20 56 30 19 ? ? ? ? ? ? 原式 ? ? 76 49 ? ? ? 27 ? ? 同号结合法 ? ? ? ? ? ? 8 49 28 : 3 ? ? ? ? ? 例 解： ? ? ? ? 8 21 ? ? ? ? 原式 29 ? ? 解： ? ? ? ? ? ? ? ? 49 8 28 ? ? ? ? ? ? 原式 ? ? ? ? 49 20 ? ? ? ? 29 ? ? 凑整结合法 ? ? ? ? ? ? ? ? 8 . 0 2 . 1 7 . 0 2 . 1 8 . 0 4 ? ? ? ? ? ? ? ? ： 例