初中数学北京版八年级下册第十六章 一元二次方程一 一元二次方程和它的解法16.2 一元二次方程的解法-章节测试习题(75).docVIP

章节测试题 1.【答题】一元二次方程x2-3x-2=0的实数根的情况是（） ?????? A. 有两个不相等的实数根?????????????????????? B. 有两个相等的实数根 ?????? C. 没有实数根???????????????????????????????????????? D. 不能确定 【答案】A 【分析】根据一元二次方程的判别式解答即可． 【解答】Δ=b2-4ac=9+8=17＞0，∴方程有两个不相等的实数根． 选A． 若b2-4ac＞0，那么方程有两个不相等的实数根； 若b2-4ac=0，那么方程有两个相等的实数根； 若b2-4ac＜0，那么方程没有实数根； 2.【答题】已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2-（2m＋3）x＋m2＝0的两个不相等的实数根，且满足x1＋x2＝m2，则m的值是（） ?????? A. -1???????????????????? B. 3???????????????????????????? C. 3或-1????????????????????? D. -3或1 【答案】B 【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系及判别式解答即可． 【解答】根据题意得△=（2m+3）2-4m2＞0，解得m＞-； 根据根与系数的关系得x1+x2=2m+3， 则2m+3=m2， 整理得m2-2m-3=0，即（m-3）（m+1）=0， 解得m1=3，m2=-1， 则m=3． 3.【答题】若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（??? ） ?????? A. ???? B. ??????????? C. 且???? D. 【答案】C 【分析】根据一元二次方程的判别式解答即可． 【解答】解：∵方程有两个不相等的实数根，∴△＞0，即22-4（a-1）×1＞0，解得a＜2，又∵a-1≠0，∴a≠1，∴a＜2且a≠1，选C． 4.【答题】一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于（） ?????? A. 2????????????????????? B. -4??????????????????????????? C. 4???????????????????????????? D. 3 【答案】D 【分析】根据一元二次方程的判别式解答即可． 【解答】 a=1，b=?3，c=?1， ∴方程有两个不相等的实数根； 设这两个实数根分别为与， 则 又 a=1，b=?1，c=3， ∴此方程没有实数根． ∴一元二次方程与的所有实数根的和等于3． 选D． 5.【答题】一元二次方程2x2-3x+1=0根的情况是（） ?????? A. 有两个不相等的实数根?????????????????????? B. 有两个相等的实数根 ?????? C. 只有一个实数根????????????????????????????????? D. 没有实数根 【答案】A 【分析】根据一元二次方程的判别式解答即可． 【解答】∵△=（-3）2-4×2×1=1＞0． ∴一元二次方程2x2-3x+1=0有两个不相等的实数根． 故答案为：A． 6.【答题】下列方程中两个实数根的和等于2的方程是（） ?????? A. 2x2-4x+3=0????????????????????????????????????????? B. 2x2-2x-3=0 ?????? C. 2y2+4y-3=0????????????????????????????????????????? D. 2t2-4t-3=0 【答案】D 【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系及判别式解答即可． 【解答】A中，由△=（-4）2-4×2×3=-8＜0，故方程无实数根，故A错误； B中，△=（-2）2-4×2×（-3）=28＞0，则x1+x2=1； C中，△=42-4×2×（-3）=40＞0，则x1+x2=-2； D中△=（-4）2-4×2×（-3）=40＞0，则x1+x2=2． 选D． 7.【答题】已知m，n是关于x的一元二次方程x2-2tx+t2-2t+4=0的两实数根，则（m+2）（n+2）的最小值是（） ?????? A. 7????????????????????? B. 11??????????????????????????? C. 12?????????????????????????? D. 16 【答案】D 【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系及判别式解答即可． 【解答】：∵m，n是关于x的一元二次方程x2-2tx+t2-2t+4=0的两实数根， ∴m+n=2t，mn=t2-2t+4， ∴（m+2）（n+2）=mn+2（m+n）+4=t2+2t+8=（t+1）2+7． ∵方程有两个实数根， ∴