反比例函数教案10北师大版.docx

§ 反比例函数 教学目标 1、 从现实情境和已有知识经验出发， 讨论两个变量之间的相依关系， 加深对函数概念的理 解 2、 经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念 教学重点和难点 重点：理解反比例函数的概念 难点：用待定系数法求反比例函数的表达式 教学过程设计 一、 从学生原有的认知结构提出问题 数学来源于生活，生活当中处处有数学，借助数学还可以帮助我们解决现实生活中的问 题。 你可能听过这样的一句话： “你的能力（高度）与你的成绩成反比” 。这节课，我们就来研究什么是反比。 二、 师生共同研究形成概念 1、复习旧知识 1） 复习自变量、因变量 2） 复习一次函数、正比例函数 3） 当 x 为何值时， y 3x 3 的值为 2、引导学生形成反比例的思想 ☆ 想一想 书本 通过这些例子，让学生形成反比例的思想。 1） 元分给（ x ）个人，每人可得到元； 2） 把我们班人分成（ x ）行，则每行有人； 3） 个苹果平均分给两个人，每人有；分给三个人，有四个人；个人； 4） 学校到你家的距离是不变的，则你的速度越快，你所用的时间就越。 上面的例子都有一个共同特点：某些量一定时，两个变量中，一个较大的时候，另一个就较小。 你还能举出类似的实例吗？ 3、反比例函数概念 一般地， 如果两个变量 x 、 y 之间的关系可以表示成 y k 0 ）的形式， （ k 为常数， k x 那么称 y 是 x 的反比例函数。 反比例函数的自变量 x 不能为零 。 因为自变量 x 处于分母的位置，当分母为零时， 整个式子没有意义。 此时，更谈不上函数 了。 ☆ 做一做 书本 做一做 前两个问题旨在强化函数和反比例函数的概念，体会反比例函数的实际意义。 4、讲解例题 例 1 下列各题中哪些构成反比例函数关系。 ）梯形的面积一定，它的中位线和高； ）路程一定时，速度与时间； ）矩形面积一定时，它的长与宽； ）矩形周长一定时，它的长与宽； ）某人的体重与年龄； ）被除数一定时，除数和商； ）三角形的底边一定时，它的面积和这个底边上的高。 例 2 下列哪些式子是反比例函数？ ） y 6 9 1 10 x ；） y x 3.5 ；） y 2 ；） y ；） y ；） y ；） xy 。 x x 3x 2 5x 例 3 当 k 为何值时，函数 y (k 1)x k2 3 k 1 为反比例函数。 5、用待定系数法求反比例函数的表达式 由于在反比例函数 y k 即可求出 k 的 中，只有一个待定系数， 因此只需要一组对应值， x 值，从而确定其表达式。 例 4 已知变量 y 与 x 成反比例，并且当 x 3 时， y 7 。求： ） y 与 x 之间的函数关系式； ）当 x 6 时， y 的值；）当 y 4 时， x 的值。 例 5 已知 y 与 x 1成反比例，当 x 1 1 ，求出函数关系式。 2 时， y 3 三、 随堂练习 1、 书本 随堂练习 2、 《练习册》 3、 若函数 y (m2 1) xm2 6 m 4 为反比例函数，求 m 的值。 4、 y 与 x 3 成反比，当 x 6 时， y 2 。求它的关系式。 四、 小结 我们学习了反比例函数的定义，我们要掌握好反比例函数的概念，注意与正比例函数的区别。 五、 作业 已知 y 与 x 成反比例，当 x 3 时， y 4 。求当 y 3 时， x 的值。 六、 教学后记 人生最大的幸福，莫过于连一分钟都无法休息 零碎的时间实在可以成就大事业 珍惜时间可以使生命变的更有价值 时间象奔腾澎湃的急湍，它一去无返，毫不流连 一个人越知道时间的价值， 就越感到失时的痛苦  得到时间，就是得到一切  用经济学的眼光来看，时间就是一种财富  时间一点一滴凋谢，  犹如蜡烛漫漫燃尽  我总是感觉到时间的巨轮在我背后奔驰，日益迫近  夜晚给老人带 来平静，给年轻人带来希望  不浪费时间，每时每刻都做些有用的事，戒掉一切不必要的行为  时间乃是万物中最宝贵的东西，但如果浪费了，那就是最大的浪费  我的产业多么美，多么广，多么 宽，时间是我的财产，我的田地是时间  时间就是性命，无端的空耗别人的时间，知识是取之不尽，用之不竭的。只有最大限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。  新想法常常瞬息即逝，必须集 中精力， 牢记在心， 及时捕获。  每天早晨睁开眼睛，  深吸一口气， 给自己一个微笑，  然后说：“在这美妙的一天，  我又要获得多少知识啊！  ” 不要为这个世界而惊叹，  要让这个世界为你而惊叹！  如 果说学习有捷径可走，那也一定是勤奋。  学习犹如农民耕作，汗水滋润了种子，汗水浇灌了幼苗，没有人瞬间奉送给