最新版普通高等学校招生全国统一考试理科数学全国1卷试题及答案.docxVIP

PAGE PAGE # PAGE PAGE # 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1 ?答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2?回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3 ?考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的。 1 -i 1?设十2i，则|牛 C. 1 2.已知集合 A - x2 -x - 2 0'，则 e?A = A. {x T <x v2} C.、 C.、x| x ：：： -1U 'x | x 2 D. ?x| x _ -1fU：x| x _ 2』 3?某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番 .为更好地了解该 地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例， 得到如下饼图： 种璃收人第三产业收人建设前经济收入构成比例则下面结论中不正确的是建设后经济收入构成比例 种璃收人 第三产业收人 建设前经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 建设后经济收入构成比例 A ?新农村建设后，种植收入减少 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ?新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 B. -10C. 104.记S为等差数列*￡n 的前n项和若3S3 = S2 ■ S4 , ai = 2 B. -10 C. 10 A. -12 D. 12 5.设函数f (x) =x3 ? (a-1)x2 ? ax.若f (x)为奇函数，则曲线 目二f (x)在点(°，0)处的 切线方程为 A. y - -2x A. y - -2x d . y =x B . y = -x c . y = 2x 6.在△ ABC中，AD为BC边上的中线, E为AD的中点，则 EB = TOC \o "1-5" \h \z 3 1 — C -AB AC '4 4 1 3 —? D -AB AC '4 4 7.某圆柱的高为2，底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点 M在正视图上的对应 点为A，圆柱表面上的点 N在左视图上的对应点为 B，则在此圆柱侧面上，从 M到N 的路径中，最短路径的长度为 B. 2,5则 B. 2,5 则FM FN = A. 2.17 2 设抛物线C: y2=4x的焦点为F，过点（—0）且斜率为-的直线与C交于M , N两点, 3 A . 5 B . 6 C . 7 D . 8 ex, x _ 0, 9.已知函数f(x)二 g(x)= f(x) x a .若g(x)存在2个零点，则a的 Jn x, x a 0, B . [0 B . [0, +8) C . [ -1, +8) A. [ -, 0) D . [1 , +m) 10 .下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形. 此图由三个半圆构成， 三个半圆 的直径分别为直角三角形 ABC的斜边BC,直角边AB, AC . △ ABC的三边所围成的 区域记为I,黑色部分记为H, 其余部分记为川.在整个图形中随机取一点，此点取自 i,n,m的概率分别记为 P1, P2, P3,则 B . pi = p3A B . pi = p3 C.P C. P2=P3 D . P1=P2+P3 2 X o 11.已知双曲线c： y2 =1 , O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条 3 渐近线的交点分别为 M、^若厶OMN为直角三角形，则|MN|= C. 2 3 D . 4 12.已知正方体的棱长为 1 12.已知正方体的棱长为 1,每条棱所在直线与平面 a所成的角都相等，则 a截此正方体所 得截面面积的最大值为 D. D. ~4~ 、填空题：本题共 4小题，每小题5分，共20分。 X-2y -2 空0 若x , y满足约束条件4x-y+130 ，则z=3x+2y的最大值为 "0 记Sn为数列｛aj的前n项和若& =2a. +1，则￡ = . 从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有 1位女生入选，则不同的选法 共有 种.(用数字填写答案) 已知函数f(x)=2sin x+sin2x，则f (x )的最小值是 . 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤。 第17~21题为必考题, 每个试题考生都必须作答。第 22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：60分。 （12 分） 在平面四边形 ABCD 中，.ADC