2020青岛市中考数学一轮复习 第13讲二次函数应用--利润问题--课件.pptVIP

14二次函数应用--利润问题 基础知识回顾 1、二次函数的一般式为 ，顶点坐标为 ， 当 时，抛物线开口向上，当x 时，函数有最 值，为 。 当 时，抛物线开口向下，当x 时，函数有最 值，为 。 2、二次函数的顶点式为 ，顶点坐标为 ， 当 时，抛物线开口向上，当x 时，函数有最 值，为 。 当 时，抛物线开口向下，当x 时，函数有最 值，为 。 基础知识回顾 3、单利润= 总利润= 或总利润= 。 问题探究一 某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数 关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y（元/千度））与电价x（元/千度）的函数 图象如图： （1）请求出y与x之间的函数关系式； （2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x（元/千度）与每天用电量m （千度）的函数关系为x=20m+500，且该工厂每天用电量不超过50千度，为了获得最 大总利润w，工厂每天应安排使用多少度电?工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？ 问题探究一 某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数 关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y（元/千度））与电价x（元/千度）的函数 图象如图： （1）请求出y与x之间的函数关系式； 解：由图象得，b=300. 设y=kx+300 ∵点（500，200）在函数图象上 200=500k+300 k= ∴ 问题探究一 （2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x（元/千度）与每天用电量m （千度）的函数关系为x=20m+500，且该工厂每天用电量不超过50千度，为了获得最 大总利润w，工厂每天应安排使用多少度电?工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？ 解：设工厂每天消耗电产生的利润为w元. w=ym 答：工厂每天应安排使用25千度电时，工厂每天消耗电产生总利润最大是2500元. 问题探究二 我市“佳禾”农场的十余种有机蔬菜在北京市场上颇具竞争力．某种有机蔬菜上市后，一经销商在市场价格为10元/千克时，从“佳禾”农场收购了某种有机蔬菜2000千克存放入冷库中．据预测，该种蔬菜的市场价格每天每千克将上涨0.2元，但冷库存放这批蔬菜时每天需要支出各种费用合计148元，已知这种蔬莱在冷库中最多保存70天，同时，平均每天将会有6千克的蔬菜损坏不能出售． （1）若存放x天后，将这批蔬菜一次性出售，设这批蔬菜的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式． （2）经销商想获得利润7200元，需将这批蔬菜存放多少天后出售？（利润销售总金额-收购成本-各种费用） （3）经销商将这批蔬菜存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？ 问题探究二 我市“佳禾”农场的十余种有机蔬菜在北京市场上颇具竞争力．某种有机蔬菜上市后，一经销商在市场价格为10元/千克时，从“佳禾”农场收购了某种有机蔬菜2000千克存放入冷库中．据预测，该种蔬菜的市场价格每天每千克将上涨0.2元，但冷库存放这批蔬菜时每天需要支出各种费用合计148元，已知这种蔬莱在冷库中最多保存70天，同时，平均每天将会有6千克的蔬菜损坏不能出售． （1）若存放x天后，将这批蔬菜一次性出售，设这批蔬菜的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式． 解：由题意得 y=(10+0.2x)(2000-6x) =-1.2x2+340x+20000 问题探究二 我市“佳禾”农场的十余种有机蔬菜在北京市场上颇具竞争力．某种有机蔬菜上市后，一经销商在市场价格为10元/千克时，从“佳禾”农场收购了某种有机蔬菜2000千克存放入冷库中．据预测，该种蔬菜的市场价格每天每千克将上涨0.2元，但冷库存放这批蔬菜时每天需要支出各种费用合计148元，已知这种蔬莱在冷库中最多保存70天，同时，平均每天将会有6千克的蔬菜损坏不能出售． （2）经销商想获得利润7200元，需将这批蔬菜存放多少天后出售？ （利润=销售总金额-收购成本-各种费用） 解：