初中数学_3.5 分式的加法与减法教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

3.5分式的加减法 教学设计 一、?教学目标： 知识与技能：1、同分母的分式的加减法的运算法则及其应用； 2、简单的异分母的分式的加减法的运算； 3、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感； 4、发展有条理的思考及其语言表达能力。 过程与方法：根据学生已有的经验，诱发学生积极思考，或通过合作交流，引导学生自己解决问题，从而总结规律。 情感与态度：1、经历从现实情境中提出问题，提出“用数学”的意识。 使学生获得成就感以及克服困难的方法和勇气。 二、???教学重点、难点： 1、????教学重点：探索分式加减法运算法则，会进行简单的分式加减法运算； 2、???教学难点：异分母的分式加减法运算。 三、?教法、学法： 教学方法：类比、探究式教学方法； 学习方法：自主、合作、探索的学习方式。 四：??教学手段：多媒体课件和充分的学生活动相结合。 五、??教学过程设计 教学过程 学生活动 设计意图 （一）创设情境，引入新课 问题一：甲乙两捆型号的电线，质量分别为m千克和n千克，如果这两捆电线每米a千克，那么这两捆电线的长度相差_____米 问题二：如果这两捆电线型号不同，质量分别为p千克和q千克，甲捆电线每米的质量为a千克，乙捆电线每米的质量为b千克，那么这两捆电线的总长度为_________米 ? 学生独立思考 书上的引例题目比较繁，不利于吸引学生的注意力，因此我换了一个与学生生活更贴近的实例。能更好调动学生学习的热情，也可以增强学生应用意识。 (二)探索同分母的分式加减法 1、?你会计算吗? ?；??；? 2、为什么这样计算？ 3、这几个算式有什么共同点？你是如何计算的呢？ 4、总结归纳,得出结论 （1）、文字叙述：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减． （2）、字母表示： ?????? 1、四人小组合作交流。 2、类比分数的加减法对问题1、2进行计算和说理； 3、问题4可由学生归纳得出，并在此基础上让学生进一步思考其符号表示。 进一步发展学生的探究意识、数学表达能力、合作交流的习惯； ?问题的设置引导学生逐步深入思考同分母的分式加减法的法则，对新知识的探索用到了类比、转化的数学方法。这个问题可以增强学生把文字语言转化为数学语言的思想意识，有助于发展学生的符号感 (三)、巩固新知 1计算：（独立完成） (1)? (2)? (3)? ? ? ? 3、纠错、点评： ?(1)、注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号． (2)、把分子相加减后，如果分子与分母有公因式，要进行约分，使所得结果是最简分式或整式。 ? ?? ? 学生独立思考完成。 ? ? ? ? ? 请学生进行点评，自主纠错， 这是简单的同分母的分式相加减，由浅入深，应用法则进行计算后，进行简单的约分，分式的减法不涉及分子是多项式的情况。 学生是比较喜欢板演的，所以请学生板书既可以调动学生学习的积极性，引起学生对书写的重视，又可以暴露学生学习中的问题，便于及时纠正。 2小题的设计是为了强调分式相减时分子是多项式时 的解决办法。也为解决3小题中出现的混合运算作铺垫。 ? 环节3为了加深对新知识的理解和应用。 (四)、探索异分母的分数加减法 1、试计算：? ? ? 2、试找出下列分式的最简公分母 (1)???；?(2)? 3、归纳、总结：异分母分数加减法的计算方法。 四人小组合作交流进行计算；学生的不同做法都可以在黑板上板演，并加以说明。 ? ? ?学生可独立完成也可同桌合作交流。 问题1有一定的开放性，学生可采用自认为合适的方法进行计算，在这个基础上进行对比，之后归纳总结异分母分数加减法的计算方法。不同做法的对比能更好的理解通分、最简公分母的概念。 最简公分母的确定是个难点，问题2是为了使学生更好的理解这个概念，也为下节课的学习做准备。 (五)、巩固新知 1、??例1计算： (1)? (2)? 2、练习： 3、 由教师板书 。 ? ? ? 学生独立完成 ? ? ? ? ? ? 教师用多媒体课件引导学生列式，之后学生独立完成计算。 此时教师细致的讲解可使一部分学习有困难的学生很好地掌握本节课的知识，同时也规范了解题的书写格式。? 抢答的方式可以调动学生学习的积极性，活跃课堂气氛。 本题强调：计算时先要观察算式，确定是哪一类运算，如果是分式的加减运算，要认定是同分母的分式加减还是异分母的分式加减，这样有助于养成学生认真审题的习惯。 问题3?可以进一步巩固本节课所学的知识，使学生感受数学在生活中的应用，体会学数学的价值。 ? 分式的加减 内容分析 重点分析： 分式的通分，分式的加减法运算。 分式的通分是分数通分的延伸，也是前面所学的：整式的四则运算、因式分解、符号变换法则等知识的综合应用。通分是分式加减运算的关键一步，分式加减法的运算与分数加减法的运算法则相同，学