准确数和近似数.docx

第2 第2章有理数运算 初中数学七年级上 初中数学七年级上 准确数和近似数 【教学目标】 知识目标：初步理解准确数，近似数及精确度与有效数字的概念。 能力目标：给一个数能按照四舍五入的方法精确到哪一位或保留几个有效数字，并能按要 求说出它所表示的范围。 情感目标：了解到近似数和有效数字是由实践中产生的，从而培养数学来源于实践，而又 作用于实践的情感。也使学生了解我国数学的历史文化进行爱国主义教育。并能对含有较大 数字的信息作出合理的解释和推断.取近似数培养学生分析、判断和解决实际问题的能力 【教学重点、难点】 重点：准确数，近似数，精确度及有效数字的概念。判断准确数和近似数。 难点：正确地求一个近似数的精确度（包括近似数精确到哪一位及它所表示的范围和它有 几个有效数字）。 【教具】多媒体电脑，墙上大刻度尺。 【教学过程】 一、引入课前探究 利用电脑设备：讲述饮酒先生的故事；体验两个新闻报道。同时区分准确数和近似数。 ■饮酉先生 有一先生，喜爱喝酒，常常对学生安排好学业，然后上山 中寺庙饮酒，一日，先生又要上山饮酒，临走时布置学生圆周 率n要背到 22位即3.14159265353897932384626。学生们淘气 惯了，哪里能静下心来，但知道若是背不下来，先生回来必借着 酒醉严罚他们，于是灵机一动，联想到先生每天在山上喝酒的事， 顺着圆周率的谐音，编写了一套顺口溜，大家觉得有趣，都背熟 了。先生喝酒回来，学生们异口同声地念到：“山颠一寺一壶酒， 尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐！ ”先生听了， 无可奈何，羞愧不已！ ■新快报特派北京记者 刘勇报道（2004年07月26日 昨晚，中国队依靠下半场徐云龙一个漂亮的头球 1比0战胜卡塔尔，三战积 7分以小组第一的身份昂首进 入本届亚洲杯八强。 ?003年10月16日06:55新浪科技快讯 2003年10月15日，杨利伟搭乘中国自行研制的 神舟”五号飞船进入太空，环绕地球飞行14圈，行程约 60万公里，离地高度是3 4 3公里， 次日06:54在内蒙 古安全降落。这次为期2 1小时的太空之旅，使中国继俄 罗斯、美国之后成为世界上第三个能独立自主进行载人航 天飞行的国家。 观察，比较上面的数据， 引出课题 准确数和近似数 以及它们的概念：与实际完全符合的数称为准确数 '室 祖冲之（429年?500年），字文远, 南北朝时期著名数学家、天文学 10:28:10） 亚洲杯中国胜利挺进八强 第2 第2章有理数运算 初中数学七年级上 - 初中数学七年级上 - PAGE # (accurate number)，与实际接近的数 称为近似数(approximate number). 神舟”五号载人航天 引导感受一下数学和生活，历史的联系。让学生在教师的引导下自主观察对比总结。从 而自行描述准确数和近似数的概念；并能加以区分。 设计思想：激趣，学生在四舍五入的基础上学习近似数还是比较容易的，首先，由 出近似程度的问题，明确近似数与我们密切相关，在现实情境中获得准确数和近似数的初步 认识再由近似数过渡到有效数字就顺理成章了。 二、 做一做 P59和“番茄树” 学生自主个体独立完成。 设计思想：巩固，让每个学生理解准确数和近似数的概念，并学会准确区分准确数和近 似数。 三、 实践，探索和交流 a=1.57b <38.5 万）。教教师利用墙上大刻度尺从量身高入手，通过学生的实际体验讲述一个近似数四舍五入到 哪一位就是精确到哪一位。再学生描述教师归纳出一个近似数所表示的范围(近似数 所表示的范围1.565 < a< 1.575 ;近似数b=38万所表示的范围 37.5 a=1.57 b <38.5 万）。教 师讲述有效数字的概念： 由四舍五入得到的近似数， 从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数字， 都叫做这个数的有效数字(significant figure)。 (1. 57有1 , 5, 7三个有效数字 ；0.0307有3, 0, 7 1 三个有效数字)。补充：3 - =33 若结果取到若结果取到若结果取到个有效数字。2 若结果取到 若结果取到 若结果取到 个有效数字。 2个有效数字。 3个有效数字。 3.3叫精确到十分位，有 出书本的长和?吗93.33 出书本的长和?吗9 学生亲身体验量身高，测量数学书本的长和宽。 通过观察，比较，领会，描述一个近似数四舍五入到哪一位就是精确到哪一位。 明确一个近似数所表示的范围。掌握有效数字的概念。初步掌握正确地求一个近似数的精确 度(包括近似数精确到哪一位及它所表示的范围和它有几个有效数字) 。学生讨论、总结，个 别回答。 设计思想：发展，通过学生讨论、总结，个别回答的形式让学生在体验中了解一个近似 数的精确度有两种表