周末作业勾股定理.docx

1. 2. 1 1 △ ABC中，/ A= / B = - Z C,则它的三条边之比为（ - 3 : 2 C. 60 °斜边长为 2 A. 1 ： 1 ： 2 B. 1 : 已知直角三角形一个锐角 5 A.- 2 直角三角形的周长为 A. 96 B. 49 三角形的三边长分别为 A. 6 B. 4. 5 C. 2 2 三角形的三边长为（a+b） = c+2ab, A .等边三角形 B.钝角三角形 6.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数 C. \'；3 +2 1 :、. 2 : ?一 3 D. 1 : 4 : 1 1，那么此直角三角形的周长是（ 73 + 3D. 2 3. 4. 5. 24, C. 6, 8, 10,它的最短边上的高为（ B. 4. 5 斜边长为10，则其面积为（ ） 24 D. 48 2. 4 D. 则这个三角形是（ C .直角三角形 ） 8 ） D .锐角三角形 ,得到的三角形是 6. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 7. & 直角三角形中一直角边的长为 9,另两边为连续自然数， 则直角三角形的周长为 （ ） A. 121 B. 120 C. 90 D .不能确定 9.如图2，第1个正方形（设边长为 2）的边为第一个等腰直角三角形的斜边，第一个等 腰直角三角形的直角边是第 2个正方形的边，第 2个正方形的边是第 2个等腰三角形的斜 边…… 依此不断连接下去.通过观察与研究，写出第 2012个正方形的边长a2012为（ ） _(1 ;011 _(1 ;011 A . 32012— 4 B . 2 a2012= 4 2012 D . .如图，一架云梯长25 .如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米, 如果梯子的顶端下滑 4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了 （ ） A . 4 米 B . 6 米 C . 8 米 D. 10 米 .将一根长24 cm的筷子，置于底面直径为 5cm、高为12cm的圆 柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为 hcm，则h的取值范围是 （） A . A . 5< hw 12 C . 11w h< 12 B . 5 w h< 24 D . 12w h w 24 第9题图第11 第9题图 第11题图 .已知，如图，长方形 ABCD中，AB=3cm, AD=9cm,将此长方形折叠，使点 B与点D 重合，折痕为EF，则△ ABE的面积为（ ） 2 2 2 2 A . 6cm B . 8 cm C . 10cm D . 12 cm .已知，如图，四边形 ABCD 中，AB=3cm, AD=4cm, BC=13cm, CD=12cm,且Z A=90° , 则四边形ABCD的面积为（ ） A . 36, A . 36, B . 22 C . 18 D . 12 二.填空题 1?一个三角形的三个内角之比为 1 : 2 : 3,则三角形是 三角形；若这三个内角所对 TOC \o "1-5" \h \z 的三边分别为a、b、c （设最长边为c），则此三角形的三边的关系是 . 已知等腰直角三角形的斜边长为 2，则直角边长为 ，若直角边长为2,则斜边长 为 . 在 Rt△ ABC 中，/ C = 90 ° ①若 AB = 41, AC = 9,贝U BC= ; ②若 AC = 1.5 , BC = 2,贝U AB= . 已知两条线段的长分别为 11cm和60cm，当第三条线段的长为 cm时，这3条线 段能组成一个直角三角形. 5?如图1, 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾 股圆方图》（也称《赵爽弦图》）,它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成 的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是 13,小正方形式面积是1，直角三角形 2 TOC \o "1-5" \h \z 的短直角边为a,较长直角边为b，那么（a b）的值为 。 图2 6.如图2,分别以直角△ ABC的三边AB, BC, CA为直径向外作半圆.设直线 AB左边阴 影部分的面积为 0，右边阴影部分的面积和为 $，则S1 S2 （比较大小 ） 7?如图6是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的. 若 AC =6 , BC =5，将四个直角三角形中边长为 6的直角边分别向外延长一倍，得到图 2 所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 。 &如图3，一个机器人从 A点出发，拐了几个直角的弯后到达 B点位置，根据图中的数据, 点A和点B的直线距离是 . 三、解答题 在厶ABC中，若 AB = 15, AC= 13,高AD = 12,求厶ABC的周长 如图，长方体的长为 15 cm，宽为10 c