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优化课堂教学转变学习方式 优化数学课堂教学的有效途径 创设恰当的问题情境 《数学课程标准》指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境”。课堂教学中创设恰当的问题情境，能够激发学生强烈的好奇心，产生认知冲突的 学习情境，诱发学生质疑，猜想。例如：利用进影院（教室） 找座位的方法创设平面直角坐标系的数学情境；通过猜数游 戏、找日历上数字的规律等活动创设函数与方程的问题情 境；从剪刀剪开布片的实际操作创设两直线相交所成角的问 题情境；通过讲买布的故事和希腊数学家丢番图生平的故事 创设数学知识与实际应用的问题情境。 体现数学知识的形成与应用过程 传统的数学教学只注重数学知识结论的教学，学生学到的是一些现成的数学概念、公式、法则及一些枯燥的数学符号，而对这些概念、公式、法则等的形成过程却很少过问。数学课程改革既要求注重知识结论的教学，又要重视知识形成过程的教学。所以，课堂教学中尽可能地为学生创造自主探索的机会，留给学生观察、猜想、讨论、探索的空间和时间，使学生在自主探索的过程中真正理解一个数学问题是怎样提出来的，一个数学概念是如何形成的，一个结论是怎样探索和猜测到的以及是如何应用的。在学习平面直角坐标系一 第 1 页 章时，我作了如下处理：首先从建国 50 周年庆典中的背景 图案，确定电影院中的座位以及确定教室中学生的座位等实 际问题出发，引出有序数对，进而引出平面直角坐标系，通 过对坐标系的研究，认识坐标系的有关概念和建立坐标系的 方法，然后再利用坐标系解决生活中确定地理位置的问题 （如确定同学家的位置） ，让学生经历由实际问题抽象出数 学问题，通过对数学问题的研究解决实际问题的过程。 构建互动交流的学习平台 新课程改革强调教学是师生、生生之间，相互交流、相互沟通共同发展的过程。在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发 展。在我讲解利用圆来画五角星（图 1）时，学生接受了我的方法以外，又补充了以下内容： ① 五角星还有其他画法：图 2 和图 3。 ② 可以用纸折出一个五角星 ③ 一笔可以画出一个五角星 充分运用现代信息技术 《数学课程标准》指出：“要把现代技术作为学生数学学习和解决问题的强有力工具，使学生从大量繁杂、重复的运算中解放出来，将更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”。现代信息技术为数学教学开创了一个实验的平 第 2 页 台，为学生“做”数学提供了必要的工具与手段，弥补了传统教学方式在直观感、立体感及动态感方面的不足。比如：讲三角形内角和定理时，以前都是用剪纸、拼接和度量的方法，让学生直观感受。但由于实际操作会出现误差，很难达到理想的效果。现在利用“几何画板”随意画一个三角形，度量出它的三个内角并求和，然后拖动三角形的顶点任意改变三角形的形状和大小，发现无论三角形怎么变，三个内角的和总是 180 度。又如，是一个无限不循环小数，在以前教学中这个结论是老师直接告诉学生。而计算器进入课堂后，学生就能利用计算器通过不足近似和剩余近似的方法估计的大小，得到越来越精确的的近似值，进而指出是一个无限不循环小数的事实，为后面学习无理数打下基础。三、转变学生 数学学习方式的有效途径 阅读 苏霍姆林斯基说过：“学会学习首先要学会阅读”。阅读对于数学的学习同样必要。在传统教学中，教师往往将教材中的内容掰开了、揉碎了讲给学生听，忽视了学生“阅读”。现代教育提倡从学会到会学，提倡“终身学习”。因此，培养学生学会学习的基本前提是学会阅读自学。 首先要学会阅读教材。新教材的每一章节内容为学生阅读自学提供了广阔的空间。最初，可由教师先提出问题，让学生 第 3 页 带着问题读书，再回答问题，掌握知识点。随着阅读能力的 提高，可先让学生独立阅读，思考教材中的问题，然后总结 归纳出重点知识，进一步提高自学能力。接下来，结合教材 特点及教学内容， 向学生推荐相关的数学史料， 数学名人传、 数学杂志、数学名题趣题及数学思想方法等课外读物，供学 生阅读，进一步激发学生对数学的兴趣。近年来，各式各样 的阅读理解题已经成为中考热点。适当地进行一些阅读理解 的训练，既能打消学生对“数学阅读无用”的想法，又为中 考打下基础。 质疑 孔子曰：“疑是思之始，学之端”。鼓励学生发现问题、提出问题是培养学生学会学习的重要途径。 首先教师要创设一个民主的、轻松愉快的学习气氛，给学生一个提出问题的机会。其次，教师要根据具体内容，诱导学生通过观察、类比、猜想，提出概括性、置疑性、探究性的问题，并鼓励学生大胆解决。第三，教师要尊重学生提出的每一个问题，想尽一切办法去解决，不要打消学生提问的积极性。比如，在求证多边形内角和公式为时，我提供了一种 证法（图 1），