多因素实验设计笔记.docx

心理学与教育研究中的多因素实验设计笔记 （舒华著作的那一版） 第二章 几种基本的实验设计 第一节 单因素完全随机 实验设计 一、 基本特点 适用于：研究中有一个自变量， 自变量有两个或多于两个水平。 方法：把被试随机分配给自变量的各个水平， 每个水平被试只接受一个水平 的处理。 二、 计算与举例 （一） 检验的问题与实验设计 （二） 实验数据及其计算 ss总变异 ss组间 ss组内 2 ss总变异 X i2 X N 2 2 ss组间 X X n X j X T n N ss组内 ss总变异 ss组间 nS2j X ij X j a1 a2 a3 a4 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 第二节 单因素随机区组 实验设计 一、 基本特点 适用于：研究中有一个变量，自变量有两个或多个水平（ P≥ 2），研究中还有一个无关变量，也有两个或多个水平（ n≥2）；并且自变量的水平与无关变量的水平之间没有交互作用。 适合检验的假说：（ 1）处理水平的总体平均数相等或处理效应为零； （ 2）区组的总体平均数相等或区组效应为零。 二、计算 ss总变异 ss组间 ss组内 ss组间 (ss区组 SS残差） a1 a2 a3 a4 区组一 S11 S12 S13 S14 区组二 S21 S22 S23 S24 区组三 区组四 S31 S32 S34 S34 S41 S42 S43 S44 三、优点： 从实验中分离出了一个无关变量的效应， 从而减少了实验误差。 第三节 单因素拉丁方设计 一、 基本特点 定义：是一个含 P 行、 P 列、把 P 个字母分配给方格的管理方案，其中每个 字母在每行中只出现一次。 适用于：（１）研究中自变量与无关变量的水平平均≥２，一个无关变量的 水平被分配给Ｐ行，另一个则给Ｐ列； （２）假定处理水平与无关变量水平之间没有交互作用， （３）随即分配处理水平给 P2 个方格单元，每个处理水平仅在每 行，每列中出现一次。 c1 c2 c3 c4 无关变量Ｃ的四个水平 a1 a2 a3 a4 无关变量Ｂ的四个水平 b1 a2 a1a4 a3 自变量Ａ的四个水平 b2 b3  a3 a2 a2 a1 a4 a3 a1 a2 b4 SS总变异 SS处理间 SS处理内 SSA （ SSB SSC SS单元内 SS残差） 第四节 单因素重复测量 实验设计 一、 基本特点：（也叫被试内设计） 基本方法：实验中每个被试接受所有的处理水平 目 的：利用被试自己做控制， 使被试的各方面特点在所有的处理中保持恒定，以最大限度地控制由被试的个体差异带来的变异。 假 设：当若干处理水平连续实施给同一被试时，被试接受前面的处理，对接受后面的处理没有长期的影响。 a1 a2 a3 a4 S1 S1 S1 S1 S2 S2 S2 S2 S3 S3 S3 S3 S4 S4 S4 S4 SS总变异 SS被试间 SS被试内 SS被试间 （SSA SS残差） 优点：从总变异中分离出了被试间变异， 与完全随机实验相比， 它提高了实验处理的Ｆ检验的敏感性。 第三章 两因素完全随机和随机区组 实验设计 第一节 两因素完全随机 实验设计 一、 基本特点 与单因素相比：可对两个或多个变量之间的交互作用进行估价 不 同：每个被试接受的是一个处理的结合，而不是一个处理水平 二、举例 a1 a1 a1 a2 a2 a2 b1 b2 b3 b1 b2 b3 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 SS总变异 SS处理间 SS处理内 （ SSA + ）+ SS单元内 SSB SSAB 第二节 对交互作用的进一步检验 一、 交互作用图解 二、简单效应检验 （一）简单效应的基本特点及其作用 分别检验一个因素在另一个因素的每个水平上的处理效应， 以便具体地确定它的处理效应在另一个因素的哪个水平上是显著的，在哪些水平上是不显著的。 使用 简单效应检验的前提是：两个因素的交互作用显著。 第三节 两因素随机区组 实验设计 一、 基本特点： 适用条件： （1）研究中有两个自变量，每个自变量有两个或多个水平，实验 中含有 P×Q个处理的结合。 （2）研究中有一个研究者不感兴趣的无关变量，且这个变量与自变量之间没有交互作用，研究者希望分离出这个无关变量。 自变量 A a1 a1 a1 a2 a2 a2 自变量 B b1 b2 b3 b1 b2 b3 无关变量即区组 区组一 S11 S12 S13 S14 S15 S16 区组二 S21 S22 S23 S24 S25 S26 区