高级语言程序设计基础（CC++）：函数与变量.ppt

* 例15 汉诺塔问题 据说在约十九世纪末欧洲的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由 64 个圆盘构成的塔。 游戏的目的是将最左边Ａ杆上的圆盘，借助最右边的Ｃ杆，全部移到中间的Ｂ杆上，条件是一次仅能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。 64 片 初始杆 中间杆 目的杆 1 n 6 函数的递归调用 * 第1步，将问题简化。假设 A杆 上只有 2 个圆盘，即汉诺塔有 2 层，N＝2。 A杆 C杆 B杆 移动方法：1. 将上面小片移到 C杆 上。 2. 将下面的大片由 A杆 移到 B杆 上。 3. 将 C杆 上的小片移到 B杆 上。 分析： 对A杆上的全部N个圆盘从小到大顺序编号，最小的圆盘为1号，次之为2号……则最下面的圆盘的编号为 N。 6 函数的递归调用 * A杆 C杆 B杆 第2步，对于一个有N(N1)个圆盘的汉诺塔，将N个圆盘分为两部分：上面的N-1个圆盘和最下面的 N号圆盘。将“上面的N-1个圆盘”看成一个整体。 第3步，为解决 N 个圆盘的汉诺塔，可按如下方式进行操作： ① 将A杆上面的N-1个盘子，借助B杆，移到C杆上； ② 将 A杆 上剩下的 N号 盘子移到 B杆 上； ③ 将 C杆 上的 N-1个 盘子，借助A杆，移到B杆上。 6 函数的递归调用 * 整理分析结果：把第1步中化简问题的条件作为递归 结束条件，将第3步分析得到的算法作为递归算法。 定义函数movedisc( n，fromneedle，toneedle，usingneedle)。 将 fromneedle 杆上的 N 个圆盘，借助 usingneedle 杆，移动到 toneedle 杆上。 6 函数的递归调用 * 移动N个圆盘的递归算法描述如下： movedisc ( n，fromneedle，toneedle，usingneedle ) { if ( n==1 ) 将 n 号圆盘从 fromneedle 上移到 toneedle; else { ① movedisc ( n-1，fromneedle，usingneedle，toneedle ) ② 将 n 号圆盘从 fromneedle 上移到 toneedle; ③ movedisc ( n-1，usingneedle，toneedle，fromneedle ) } } 6 函数的递归调用 * 程序 int i=0; /* 移动圆盘数量计数器 */ void main( ) { unsigned n; scanf (%d, n); movedisc ( n,’a’,’b’,’c’); /* 将A上的N个圆盘借助C将移动到B上 */ printf( \t Total: %d\n, i ); } void movedisc ( n, fromneedle, toneedle, usingneedle ) unsigned n; char fromneedle, toneedle, usingneedle; { if ( n == 1 ) printf(%2d-(%2d): %c == %c\n,++i, n,fromneedle,toneedle); else { movedisc ( n-1, fromneedle, usingneedle, toneedle ); printf(%2d-(%2d): %c == %c\n,++i, n,fromneedle,toneedle); movedisc ( n-1, usingneedle, toneedle, fromneedle ); } } 6 函数的递归调用 * 程序执行过程 　当N=3时，程序递归调用的完整执行过程 在main函数中 递归调用第一层 递归调用第二层 递归调用第三层 递归 递归 ┎────→ move(1,a,b,c) ─→ 输出：1-(1):a==b ┃ ←─────── 返回递归第二层 ┃ 输出：2-(2):a==c 调用 ┃ move(1,b,c,a) ─→ 输出：3-(1):b==c ┎───→ move(2,