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课 题:10.1 轴对称
第六课时 画轴对称图形
&.教学目标:
1、使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。
2、通过画轴对称图形,增强学生学习几何的趣味感,培养审美情操。
&.教学重点、难点:
重点:让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴。
难点:区别轴对称与轴对称图形两个不同的概念。
图 1A
图 1
A
B C
一、知识回顾
1、轴对称图形及它的对称点是怎样定义的?
2、请你标出图中,、、三点的对称点。
二、探究新知
思考:如果有一个图形一条直线,那么如何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢?
1、请同学们尝试解决以下问题:
如图中,实线所构成的图形为已知图形,虚线为对称轴,请画出已知图形的轴对称图形。
图 2
图 2
(1) (2)
A
B
C
(1)你可以通过什么方法来验证你画的是否正确?
(2)和其他同学比较一下,你的方法是最简单的吗?
问题:在格点图中,大家会很容易地画出已知图形的轴对称图形,如果没有格点图,我们还能比较准确地画出已知图形的轴对称图形吗?
AA′lO图 32、如图3,已知点和直线,试画出点关于直线的对称点.
A
A′
l
O
图 3
请一位同学说说他的画法(其他同学可以补充)
(1)从点出发画直线的垂线,与交于点.
(2)把垂线延长到直线的另一侧,取,从而得到对称点.
画好后,你可以通过什么方法检验和关于直线对称。
三、讲解例题,巩固新知
§.例1、已知和直线,画出关于直线的对称图形。
AB
A
B1
A1
C1
B
C
l
(1)画出点、、关于直线的对称点、、
(2)连结、、.
故就是所求的关于直线的对称图形。
方法小结:如果图形是由直线、线段或射线组成时,那么画出它关于某条直线对称的图形时,只要画出图形中的特殊点(如线段的端点、角的顶点等)的对称点,然后连结对称点,就可以画出这个图形关于这条直线的对称图形。
四、巩固练习
教材 练习
五、课堂小结
通过本节课的学习,要求同学们
1、画轴对称图形,已知图形只是整个图形的一半。
2、因为整个图形是轴对称图形,所以要作的那一半与已知图形是成轴对称的。
3、画轴对称图形的基础是画已知图形各点的对称点。
4、用尺规法画已知图中各点关于直线的对称点,将对称点连结得到对称线段,对称线段组成的图形就是对称图形。
六、课外作业
1、教材 习题
2、选用课时作业
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