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《平面图形面积的复习》教学设计
【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》(青岛版)六年制六年级下册总复习P102页平面图形面积的复习。
【教材简析】复习课承载着“回顾与整理,沟通与生成”的独特功能。《平面图形面积的复习》是小学阶段几何知识的重要一部分内容,它是在学生已经掌握了整理归纳方法、学习了圆形有关知识的基础上进行教学的,意在通过回顾梳理,使学生将零散的知识在头脑中串成线,联成片,形成完整的知识网络,加深各个平面图形之间的内在联系,为综合运用有关知识解决实际问题打下基础。
【教学目标】
知识目标:回顾整理平面图形面积的计算公式及推导过程,系统的掌握平面图形面积相关知识,沟通知识之间的联系,能熟练解决实际问题。
能力目标:使学生经历归纳整理、自主构建知识网络的过程,发展思维能力,培养空间观念。
情感目标:渗透 “转化”、“极限”等思想方法,感受知识的纵横联系对学习效率的提升作用,体验数学学习的乐趣。
德育目标:引导学生有条理、全面地思考问题,培养思维的严谨性及学习和做事善于梳理、总结的好习惯。
【教学重点】沟通知识之间的内在联系,掌握整理知识的方法。
【教学难点】根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。
【教学准备】多媒体(白板)、课件。
一、揭示课题,明确任务
谈话:今天,我们一起来上一节复习课:“平面图形面积的复习”。
提问:我们到现在为止,学过的平面图形有哪些?
预设:长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形。
评价:你说的真完整。到现在为止我们已经学习了六种基本的平面图形。
谈话:什么是平面图形的面积?
小结:图形所占平面的大小,叫做它们的面积。
【设计意图】从面积概念入手,引导学生整体把握面积相关知识,构建知识体系。
二、组内交流,补充完善
谈话:课前老师布置让同学们回家整理平面图形面积的有关知识。现在请同学们在小组内交流一下自己整理的内容和方法,不用具体的把每个知识点展开详解,有遗漏的可以用红笔补充或标记。
【设计意图】在学生独立整理的基础上,交流完善,找出组内的典型方法,教师巡视,捕捉交流过程中的信息与问题。
三、全班交流,构建网络
1.交流整理方法
(1)小组代表上台展示自己整理的方法和内容。
预设:方法1:用思维导图的方法,分别整理了平面图形的面积公式,推导过程。方法2:用画大树的方法,整理了平面图形的面积公式、推导过程、举例、注意问题。3:用画表格的方法整理的,注重知识之间的联系。
(2)学生评析,补充。
预设:①从知识点全面,有条理,图文并茂等方面评价。②注重知识之间的联系,注重对比沟通
小结:不管用什么方法或形式,整理时都要做到知识点全面、有条理,另外,更重要的是沟通知识间的联系。
(3)对比沟通、总结提升
①总结思想方法
提问:在公式推导过程中,很多图形都运用了转化的方法,谁能具体说一说,这些图形都是怎样转化的?
预设:大家请看,我们在学习平行四边形的时候,是把它转化成了长方形。我们在学习三角形的时候,是把它转化成了平行四边形。在学习梯形的时候,是将它转化成了平行四边形。学习圆面积公式的时候,是将它转化成了长方形。
谈话:能不能具体说说圆面积公式推导过程?
生交流。
谈话:其实,在转化的过程中还渗透了一种非常重要的数学思想——极限思想:平均分得份数越多,拼成的图形就越接近长方形,当平均分的份数无限多时,拼出的图形就是长方形。
②回顾长方形面积公式推导过程
师追问:那长方形的面积是怎么推导出来的呢?
预设:就是在里面摆小正方形。
课件演示,一起回顾长方形面积公式推导过程。
小结:长方形的面积等于长×宽,长×宽求的就是面积单位的个数,它里面有多少个面积单位,他的面积就是多少平方厘米。
谈话:还有一个正方形?
预设:正方形是特殊的长方形,长和宽都相等。因为长方形的面积等于长×宽,所以正方形的面积=边长×边长。
【设计意图】通过交流补充,使学生理解整理知识的时候要做到全面、有条理、沟通联系。教师适时引导,总结思想方法,使知识结构不断完善。
2.梳理图形间的关系,构建关系图。
谈话:通过刚才的复习,我们发现这六个平面图形的面积公式之间存在着密切的联系,那你能根据图形之间的联系,给他们重新排排序。整理出一张网络图,表示出图形与图形的联系吗?
先自己想一想,有想法了动手试一试。
预设1:根据学习平面图形的顺序整理
预生2:根据公式之间的内在联系整理,通过长方形的面积我们可以推导出正方形、平行四边形、圆形的面积,通过平行四边形的面积我们又可以推导出三角形和梯形的面积。
谈话:对比这两种方法,你感觉怎么样?
预设:第二种好,可以更好的反映知识之间的联系。
小结:说的有道理,在整理知识的时候,我们还要根据知识之间的内在联系进行整理,这样通过对比沟通,加深对知识的理解,我们学习也会越来越轻松。
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