人教A版高中数学必修1《1.2函数及其表示习题1.2》0.docx

一、基础强化 1．设集合 U＝{1,2,3,4} ， A＝ {1,2} ，B＝{2,4} ，则 ? (A∪B)＝() U A．{2} B． {3} C．{1,2,4} D． {1,4} 解析：选 B.由于 A∪ B＝{1,2,4} ，因此 ?U ∪ ＝ {3} ，故选 B. (A B) 2．已知全集 U＝ {1,2,3,4,5} ，集合 A＝{1,3} ，B＝{3,4,5} ，则集合 ?U (A∩B) ＝ () A．{3} B． {4,5} C．{3,4,5} D． {1,2,4,5} 解析：选 D.因为集合 A＝{1,3} ，B＝{3,4,5} ，所以 A∩B＝{3} ，所以 ?U (A∩B) ＝ {1,2,4,5} ． 3．已知全集 U＝ {1,2,3,4,5} ，集合 A＝ { x|x2－ 3x＋2＝0} ，B＝ { x|x＝2a，a∈ A} ，则集合 ?U(A∪B)中元素的个数为 ( ) A．1 B． 2 C．3 D． 4 解析：选 B.因为集合 A＝ {1,2} ， B＝{2,4} ，所以 A∪B＝{1,2,4} ，所以 ?U(A B)＝{3,5} ． 4．已知全集 U＝ {0,1,2,3,4} ，集合 A＝ {1,2,3} ，B＝{2,4} ，则 (?UA)∪B 为 ________． 解析： ?UA＝{0,4} ，所以 (?U A)∪B＝{0,2,4} ． 答案： {0,2,4} 5．设集合 A＝{ x|1x4} ，B＝{ x|－1≤x≤ 3} ，则 A∩(?RB)＝________. 解析： ?RB＝{ x|x－1 或 x3} ∴A∩?RB＝ { x|3x4} 答案： {x|3x4} 6．已知全集 U＝{ x|x 取不大于 30 的质数 } ，A、B 是 U 的两个子集，且 A∩ (? UB)＝{5,13,23} ，(?U A)∩B＝{11,19,29} ，(?UA)∩ (?UB)＝{3,7} ，求集合 A、 B. 解析：因为 U＝{2,3,5,7,11,13,17,19,23,29}，用图形表示出 A∩B，A∩(?U B)， ( ? UA)∩B ， ( ? UA)∩(? UB) ， 得 ? U (A ∪ B) ＝ {3,7} ， A∩B ＝ {2,17} ，所以 A ＝ {2,5,13,17,23} ，B＝ {2,11,17,19,29}． 7 ． 已 知全 集 U ＝ R ， A ＝ {x| － 4≤x ＜ 2} ， B ＝ { x| － 1 ＜ x≤3} ， P ＝ 5 x x≤0或x≥ 2 ，求 A∩ B，(?UB)∪P，(A∩ P)∩(?U P)． 解：如图所示． A∩B＝{ x|－1x2} ． 5 因为 ?UB＝{ x|x≤－ 1 或 x3} ，?UP＝ x|0x2 ， 5 所以 (?UB)∪ P＝ x|x≤0或x≥2 ， U ． (A∩B)∩(? P)＝{ x|0x2} 二、能力提升 1．若 P＝ { x|x1} ，Q＝{ x|x－1} ，则 ( ) A．P? Q B． Q? P C．? P? Q D． Q?? R P R 解析：选 C.∵P＝{ x|x1} ，∴ ?R ＝ ≥ 1} ， P { x|x ∴?R P? Q. 2．已知 M，N 为集合 I 的非空真子集，且 M，N 不相等，若 N∩? M＝ ?， I 则 M∪N＝ () A．M B． N C．I D． ? 解析：选 A. ∵N∩?1M＝ ?，∴ N? M，∴ M∪N＝ M. 3．若非空集合  A、B 满足条件  A  B，U 为全集，则下列集合为空集的是  (  ) A．A∩B  B． A∩(?U B) C．A∪(?UB)  D． (?U A)∩(?UB) 解析：选 B.由 Venn 图可知． 4．设全集 U＝{ a，b，c，d} ，集合 A＝ { a，b} ，B＝{ b， c，d} ，则 (?U A)∪ (?U B)＝ ________. 解析： ∵(?U A)＝{ c，d} ， (?UB)＝ { a} ，∴ (?U A)∪ (?UB)＝{a，c，d} ． 答案： {a，c，d} 5．若 U＝ {n|n 是小于 9 的正整数 } ， A＝ { n∈U|n 是奇数 } ，B＝ { n∈U|n 是 3 的倍数 } ，则 ?U (A∪B)＝________. 解析：U＝ {1,2,3,4,5,6,7,8} ，则 A＝{1,3,5,7} ，B＝{3,6} ，∴A∪B＝{1,3,5,6,7} ， ?U(A∪B)＝{2,4,8} ．答案： {2,4,8} 1 6．设全集为 R， A＝ x|2≤x≤3 ，B＝ { x|－axa} (1)当 a＝2 时，求 A∩B， A∪ B； (2)若 (?UA)∩B＝B，求实数 a 的范