四年级数学下《运算定律与简便计算乘法运算定律》60.docx

教学内容：人教版四年级数学下册 P26—— P28 《乘法分配律》教材分析： 本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步 应用这些定律实行一些简便计算的基础上实行学习的。 乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次实行的。不过乘法分配律又不是单一的乘法运算， 还涉及到加法的运算， 是学生学习的难点。所以本节课不但使学生学会什么是乘法分配律， 更要让学生经 历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的 思维水平。同时，学好乘法分配律是学生以后实行简便计算的前提和依据，对提升学生的计算水平有着重要的作用。 在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发， 把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。学情分析： 学生具有很好的自主探究、团队合作、与人交流的习惯，在学 习了乘法交换律和乘法结合律知识后， 掌握了一些算式的规律， 有了 一些探究规律的方法和经验，只要教师注意指导、指点，就一定会获 得很好的教学效果。 教学目标： 1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。 2、会用乘法分配律实行一些简便计算。 3、通过探索乘法分配律的活动， 进一步体验探索规律的过程。 4、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的水 平。 教学重点：理解并掌握乘法分配律。 教学难点：乘法分配律的推理及应用 教学过程 一、谈话交流，引入课题。 不知道同学们注意过没有， 我们说的话中存有着一种有趣的分配现象。比如说： “我爱爸爸和妈妈。 ”能够把它分成两句来说： “我爱爸爸，我也爱妈妈。当然，也能够反过来，将两句话合成一句话来表述。 “我爱看漫画书，我也爱看故事书。 ”能够这样说 “我爱看漫画书和故事书。其实在我们的数学中，也存有着这种有趣的分配现象，想不想一起去研究？ 通过前几节课的探索，我们已经发现了乘法交换律和乘法结合律，这个节课，咱们再继续探索，看看又会发现什么新的规律。 二、引导探究，发现规律。 1、教师用多媒体课件出示。 师：同学们，最近学校给我们四年级学生订了新校服，我从总 务处老师那里了解到这样一条信息： 学校购买夏季校服，每件上衣 30 元，每条裤子 25 元。买这样 的 4 套校服，一共要多少元？2、尝试解决问题 试一试（巡视中，发现不一样的方法。） 3、反馈交流。 指名板演 生 1：（ 30+25 ）×4 生 2：30×4+25×4 =55 4 × =120+100 =220 （元） =220 （元） 板演的同学说一说两个算式先算什么，再算什么。 追问：这两个算式有怎样的关系呢？ 小结：这两种方法都求出了 4 套校服总共多少元， 我们能够把它们 用等号连接起来，组成一个等式。 板书：（ 30+25 ）×4 = （30+25 ）×4 4、拓展： （1）我们算出了 4 套校服多少钱，如果买这样的 6 套校服一共 需要多少钱呢？ (2)能不能用两种方法来解决这个问题 ?怎么解决？结果多少？ 这两个算式之间又有怎样的关系呢 ? 板书：（ 30+25 ）×6 = （30+25 ）×6 5、观察、讨论算式的特点。 师：这两个算式的左右两边有什么特点呢？两边的计算结果怎样 的？ 生 1：等号左边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积，等号右边的算式是这两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加。 生 2：等号左边算式中的两个加数，就是等号右边算式中两个不同因数 ;等号左边算式中的一个因数，就是等号右边算式中两个相同的因数。 师：在刚才的问题中我们找到了 2 组等式，这样的等式还有没有 呢?你能不能写出两个算式组成这样的等式。6、举例验证。 请同学们仔细观察上面算式的特点，能再列举一些类似的例子 吗？ 学生举例，教师板书。 7、教师小结。 师：两个数的和同一个数相乘，能够把这两个数分别同这个数相 乘，再把两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律。 8、同桌之间互相说一说自己对乘法分配律的理解并字母表示。 师：我们已经学习了用字母来表示乘法交换律和结合律。 如果用 a、 b、c 分别表示三个数，你能写出你的发现吗 ? 学生先独立完成，然后小组交流。 教师板书： (a+b) ×c=a×c+b×c 并带读。 9、寻找简算原因：乘法结合律和交换律能够使计算简便，那么 乘法分配律能否使计算简便呢？比较上面四个算式， 看哪个算式计算 简便，为什么？ 三、应用规律，解决问题。 “试一试 ”。 1、观察（ 80+4 ）×25 的特点并计算。 出示题目。 指导学生观察算式的特点， 看算式是否符合要求， 能否应用乘法分配律实行简便运算。 鼓励学生独自计算。 2、观察 34×72+34×28 的特点并计算。 表现题目。 指导观察算式特