易错04 乘法公式(平方差公式、完全平方公式)易错（解析版）-2020-2021学年七年级数学下册期末突破易错挑战满分（苏科版）.docxVIP

2020-2021学年七年级数学下册期末突破易错挑战满分（苏科版） 易错04 乘法公式(平方差公式、完全平方公式)易错 【平方差公式专题训练】 选择题 1．（2020·海南省昌江思源实验学校八年级期中）下列各式中不能用平方差公式是（　　　） A．（x+y）（-y+x） B．（x+y）（y﹣x） C．（-x+y）（﹣y﹣x） D．（x+y）（y+x） 【答案】D 【点睛】 本题考查的是应用平方差公式进行计算的能力，掌握平方差公式的结构特征是正确解题的关键． 2．（2020·重庆开州区·八年级期末）计算的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【点睛】 本题考查平方差公式．熟记平方差公式并能正确给原代数式正确变形是解题关键． 3．（2020·甘州区思源实验学校八年级期末）如果x+y＝6，x2-y2=24，那么y-x的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣6 D．6 【答案】A 【点睛】 本题考查了平方差公式的应用，掌握公式是解题关键． 4．（2021·黑龙江哈尔滨市·八年级期末）如图（1），在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分拼成一个长方形，如图（2），此过程可以验证（　　　） A．（a+b）2=a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D．（a+b）2=（a﹣b）2+4ab 【答案】C 【点睛】 本题考查了平方差公式的几何背景，用代数式表示各个图中阴影部分的面积是得出答案的关键． 二、填空题 5．（2021·庆云县第二中学八年级期末）计算：=__________． 【答案】 【点睛】 本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键． 6．（2020·浙江杭州市·九年级期中）已知，则_________． 【答案】8 【点睛】 本题考查了整式乘法的平方差公式，属于基础题目，熟练掌握平方差公式、灵活应用整体思想是解题的关键． 7．（2020·辽宁大连市·八年级期中）若，则_____________． 【答案】1 【点睛】 此题考查了积的乘方的逆运算和平方差公式，熟练掌握积的乘方公式和平方差公式是解此题的关键． 8．（2021·辽宁抚顺市·八年级期末）如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是_____． 【答案】30 【点睛】 本题主要考查平方差公式与几何图形和三角形的面积公式，用代数式表示阴影部分的面积，是解题的关键． 三、解答题 9．（2020·黑龙江大庆市·七年级期末）利用乘法公式计算： 【答案】 解：原式 ． 【点睛】 本题考查了平方差公式，解题的关键是准确运用平方差公式：． 10．（2021·沙坪坝区·重庆南开中学七年级期末）先化简，在求值： ，其中，． 【答案】 ． 将，代入化简后的式子得： ． 【点睛】 本题考查整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算是解决本题的关键． 11．（2021·山西七年级期末）先化简，再求值： ，其中，． 【答案】 解：原式， 当，时， 原式， ． 【点睛】 本题考查整式乘除化简求值问题，关键掌握公式会利用公式计算，掌握单项式乘以多项式法则，按法则计算，会算积的乘方，合并同类项． 12．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）先化简，再求值：，其中． 【答案】 原式==； 当时， 原式=． 【点睛】 本题考查了单项式乘以多项式和平方差公式，掌握单项式乘以多项式和平方差公式是解题的关键． 13．（2020·南阳市第三中学八年级月考）先化简再求值：，其中x=-2 【答案】 解：原式 ∴当时，原式=． 【点睛】 本题考查整式的化简求值，根据多项式乘法的计算法则和平方差公式对原式进行化简是解题关键． 14．（2020·宜春市第八中学）先化简，再求值：，其中，． 【答案】 原式， ， 将代入得：原式． 【点睛】 本题考查了平方差公式、整式的乘法与加减法，熟记整式的运算法则和公式是解题关键． 15．（2020·河南南阳市·八年级期中）对于任意实数、、、，我们规定符号的意义是按照这个规律计算： （1）______ （2）当时，求的值． 【答案】 （1）=5×8-7×6=40-42=-2， 故答案为：-2； （2）∵， ∴， ∴ =(x+1)(x-1)-3x(x-2)=?x2-1-3x2+6x=-2x2+6x-1=-2(x2-3x)-1=-2×(-1)-1=1． 【点睛】 本题考查了新定义问题，整式的混合运算法则，新符号，新运算、要求读懂题意并结合已有知识、能力进行理解，根据新概念进行运算是解题关键． 16．（2020·广州大学附属中学八年级期中）填空：=__________. =_________. =___________. …… （1）根据上面的规律得:=__________