三角函数知识点测评检测9高一数学试题.docx

第 2 课时 诱导公式五、六 一、 A 组 1.已知 sin( π-α)= ,则 cos 等于 ( ) A. B. C.- D.- 解析 :∵sin( π-α)= ,∴sin α= . ∴cos =- sin α=- . 答案 :C 2.若 α∈ ,则 = () A.sin α B.-sin α C.cos α D.-cos α 解析 :∵α∈ ,∴sin α< 0, ∴ =- sin α. 答案 :B 3.若 sin > 0,cos >0,则角 α的终边位于 () A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析 :∵sin > 0,cos > 0, ∴cos α> 0,sin α< 0.∴角 α的终边在第四象限 . 答案 :D 4.sin( π-2)-cos 化简的结果是 ( ) A.0 B.-1 C.2sin 2 D.-2sin 2 解析 :sin( π-2)-cos = sin 2-sin 2= 0. 答案 :A 5. = ( ) A. -cos α B.cos α C.sin α D.-sin α 解析 :原式 = = =- cos α. 答案 :A 6.求值 :sin2 + sin2 = . 解析 :∵ -α+ + α= , ∴sin2 = sin2 = cos2 . ∴sin2 + sin2 = sin2 + cos2 = 1. 答案 :1 7.若 α是三角形内角 ,且 sin =- sin ,则 α= . 解析 :∵sin =- sin ,∴ cos α=- . 0<α< π,∴α= . 答案 : 8.若 sin ,则 cos2 = . 解析 :sin = cos θ= ,则 cos2 = sin2θ= 1-cos2θ= 1- . 答案 : 9.已知 sin ,求 cos sin 的值 . 解 :cos  sin = cos  sin = sin sin . 10.已知 f(α)= . (1) 证明 :f(α)= sin α. 若 f=- ,且 α是第二象限角 ,求 tan α. 证明 :因为 f(α)= = = = sin α. (2) 解 :由 sin =- ,得 cos α=- . 又 α是第二象限角 ,所以 sin α= 则 tan α= =- .  , 二、 B  组 1.若  sin(3π+ α)=- ,则 cos  等于 (  ) A. -  B.  C.  D.- 解析 :∵sin(3 π+ α)= sin( π+ α)=- sin α=- , sin α= . ∴cos =cos = cos  =- sin α=- . 答案  :A 2.A,B,C  为 △ABC  的三个内角  ,下列关系式中不成立的是  (  ) ①cos(A+B )= cos C  ②cos  = sin ③tan(A+B )=- tan C ④sin(2A+B+C )= sin A A. ①② B.③④ C.①④ D.②③ 解析 :因为 cos(A+B )=- cos C,所以 ①错 ; cos  = cos  = sin  ,所以 ②正确  ; tan(A+B )= tan(π-C )=- tan C,所以 ③正确  ; sin(2A+B+C )= sin( π+A )=- sin A,所以 ④ 错,故选 C. 答案 :C 3.若 sin(180° + α)+ cos(90° + α)=-a , cos(270° -α)+2sin(360 ° -α)的 ( ) A. - B.- C. D. 解析 :由已知得 ,- sin α-sin α=-a ,即 sin α= . cos(270°- α)+ 2sin(360° -α) =- sin α-2sin α=- 3sin α=- a. 答案 :B 4.已知 sin α是方程 5x2 -7x-6= 0 的根 ,α是第三象限角 , = . 解析 :由已知得 sin α=- . 因 α是第三象限角 , 所以 cos α=- ,tan α= . 所以原式 = . 答案 : 5.sin 21° + sin22° + sin23°+ ? + sin289° = . 解 :sin21° + sin22° + sin23°+ ? + sin289° = sin21° + sin22° + sin23° + ? + sin245° + cos244° + ?+ cos21° = (sin 21°+ cos21° )+ (sin 22°+ cos22° )+ ? + (sin244° + cos244° )+ sin245° = 44+ . 答案 : 6. 学号 08720