(完整版)人教版数学五年级下册总复习要点整理.docx

五年级数学下册知识点归纳总结 第一单元 《观察物体三》 1. 根据从一个方向 看到的图形，用小正方体摆出相应的几何组合体，体会摆法的 多样性。 2. 根据从三个方向 看到的图形摆出相应的几何组合体，体会有些摆法的 确定性。 二、因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数 ：大数能被小数整除时，大数是小数的 倍数，小数是大数的 因数。 例： 12 是 6 的倍数， 6 是 12 的因数。 （1 ）数 a 能被 b 整除，那么 a 就是 b 的倍数， b 就是 a 的因数。 因数和倍数是相互依 存的，不能单独存在。 （2 ）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1 ，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 1 （3 ）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 （4）2、3、5 的倍数特征 1） 个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数 。 2 ）一个数 各位 上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 ．． 3 ）个位上是 0 或 5 的数，是 5 的倍数。 4 ）能同时被 2 、3 、5 整除（也就是 2 、 3、5 的倍数）的最大的两位数是 90 ，最小的三 位数是 120 。 同时满足 2 、3 、5 的倍数，实际是求 2 ×3 ×5=30 的倍数。 5 ）如果一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是 0 。 3、完全数： 除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做 完全数。 如： 6 的因数有： 1、 2、 3（ 6 除外），刚好 1+2+3=6 ，所以 6 是完全数， 小 的完全数有 6 、28 等 4：自然数按能不能被 2 整除来分： 奇数、偶数 。 奇数：不能被 2 整除的数。叫奇数。也就是个位上是 1、 3、 5、 7、9 的数。 偶数：能被 2 整除的数叫偶数 （0 也是偶数） ，也就是个位上是 0、 2、 4、6 、8 的数。 最小的奇数是 1 ，最小的偶数是 0. 关系： 奇数 + 、- 偶数 = 奇数 奇数+ 、- 奇数= 偶数 偶数 + 、-偶数 = 偶数。 5、自然数按因数的个数来分： 质数、合数、 1 、0 四类 . 2 质数（或素数） ：只有 1 和它本身两个因数。 合数：除了 1 和它本身还有别的因数（至少有三个因数： 1、它本身、别的因数）。 1 ： 只有 1 个因数。 “1 ”既不是质数，也不是合数。 ： 最小的质数是 2 ，最小的合数是 4 ，连续的两个质数是 2 、 3。 每个合数都可以由几个质数相乘得到， 质数相乘一定得合数。 以内的质数：有 8 个（2、3、5、7、11 、13 、17 、19 ） 以内的质数有 25 个：2、3、5、7、11、13、17 、19 、23 、29 、31、37、41、 43 、47、53、59、61 、67 、71 、73 、79、83、89、97 以内找质数、合数的技巧： 看是否是 2 、 3 、 5 、7 、11 、13 的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。 关系： 奇数×奇数 = 奇数 质数×质数 = 合数 6、最大、最小 A 的最小因数是： 1 ； 最小的奇数是： 1； A 的最大因数是： A ； 最小的偶数是： 0 ； A 的最小倍数是： A ； 最小的质数是： 2； 最小的自然数是： 0 ； 最小的合数是： 4； 3 7、分解质因数： 把一个合数分解成多个质数相乘的形式。 用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式 ）。 ．．． 比如： 30 分解质因数是：（30=2 ×3 ×5） 8 、互质数：公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。 两个质数的互质数： 5 和 7 两个合数的互质数： 8 和 9 一质一合的互质数： 7 和 8 两数互质的特殊情况 ： ⑴1 和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质； ⑷2 和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质； 9、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把 所有的除数连乘 起来） 几个数的公因数只有 1，就说这几个数互质。 如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时，那么 1 就是它们的最大公因数。 、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的 公倍数。其中最小的那个就叫它们的 最小公倍数 。 4 用短除法求两个数 的最小公倍数（除到 互质为止，把 所有的除数和商连乘 起来） 用短除法求三个数 的最小公倍数（除到 两两