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列方程（组）解应用题的方法及步骤：
（1）审题：要明确已知什么，未知什么及其相互关系，并用 x
表示题中的一个合理未知数。
（2 ）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。
（关键一步）
（3 ）根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程应满足等号
两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同。
（4 ）解方程：求出未知数的值。
（5 ）检验后明确地、完整地写出答案。检验应是：检验所求出
的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。
2. 应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系：
（1）等积类应用题的基本关系式：变形前的体积（容积）＝变
形后的体积（容积） 。
（2 ）调配类应用题的特点是：调配前的数量关系，调配后又有
一种新的数量关系。
（3 ）利息类应用题的基本关系式：本金×利率＝利息，本金＋
利息＝本息。
（4 ）商品利润率问题：商品的利润率 ，商品利润＝商品售价
－商品进价。
（5 ）工程类应用题中的工作量并不是具体数量，因而常常把工
作总量看作整体 1，其中，工作效率＝工作总量÷工作时间。
（6 ）行程类应用题基本关系：路程＝速度×时间。
相遇问题：甲、 乙相向而行，则：甲走的路程＋乙走的路程＝总
路程。
追及问题：甲、 乙同向不同地， 则：追者走的路程＝前者走的路
程＋两地间的距离。
环形跑道题：
①甲、 乙两人在环形跑道上同时同地同向出发： 快的必须多跑一
圈才能追上慢的。
②甲、 乙两人在环形跑道上同时同地反向出发： 两人相遇时的总
路程为环形跑道一圈的长度。
飞行问题、基本等量关系：
①顺风速度＝无风速度＋风速
②逆风速度＝无风速度－风速
航行问题，基本等量关系：
①顺水速度＝静水速度＋水速
②逆水速度＝静水速度－水速
（7 ）比例类应用题：若甲、乙的比为 2 ：3 ，可设甲为 2x ，
乙为 3x 。
（8 ）数字类应用题基本关系：若一个三位数，百位数字为 a ，
十位数字为 b，个位数字为 c ，则这三位数为： 。
1 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有 27 人，在乙处植树
的有 18 人. 如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的 2 倍，需要
从乙队调多少人到甲队？
甲处 乙处
原有人数 27 18
现有人数 27+x 18- x
相等关系 甲 处 人 数 2 乙 处 人 数
2 变题 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有 23 人，在乙
处植树的有 17 人 . 现调 20 人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植
树人数的 2 倍多 2 人，应调往甲、乙两处各多少人？
分析 设应调往甲处 x 人，题目中涉及的有关数量及其关系可以
用下表表示：
甲处 乙处
原有人数 27 18
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