20182019学年河南省信阳市普通高中高二上学期期末教学质量检测数学(文)试题Word版含解析.docx

绝密★启用前 河南省信阳市普通高中 2018-2019 学年高二上学期期末教学 质量检测数学（文 )试题 评卷人 得分 一、单选题 1．已知命题 ： , ，则 是 A． , B． , C． , D． , 【答案】 D 【解析】 【分析】 直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可 . 【详解】 因为特称命题的否定是全称命题， 所以命题 ， 则 是 ， 故选 D. 【点睛】 该题考查的是有关特称命题的否定，属于简单题目 . 2．若抛物线 的焦点坐标为 ，则 的值为 A． B． C． 8 D．4 【答案】 A 【解析】 【分析】 先把抛物线方程整理成标准方程，进而根据抛物线的焦点坐标，可得 的值 . 【详解】 抛物线的标准方程为 ， 因为抛物线 的焦点坐标为 ， 所以 ，所以 ， 故选 A. 【点睛】 该题考查的是有关利用抛物线的焦点坐标求抛物线的方程的问题， 物线的简单几何性质，属于简单题目 .  涉及到的知识点有抛 3．一质点沿直线运动，如果由始点起经过秒后的位移与时间的关系是 ， 那么速度为零的时刻是 A．0 秒  B．1 秒末  C．4秒末  D． 1 秒末和  4 秒末 【答案】 C 【解析】 【分析】 位移对时间求导数即为速度，求出位移的导数令其等于零解之，即可得结果 【详解】  . 因为 ，所以 ， 令 得， ， ， 故选 C. 【点睛】 该题考查的是有关导数的意义， 要明确位移对时间求导即为速度， 之后即为求函数在某 个点处的函数值的问题，属于简单题目 . 4．设公差不为零的等差数列 的前 项和为 ， ，若 ， ， 成等比数列，则 的值为( ) A．-3 B．3 C．8 D． -24 【答案】 D 【解析】 【分析】 利用等差数列的通项公式，前  项和公式以及等比中项的性质建立关于  和 的方程组， 即可求出  和 ，然后利用前  项和公式求出  . 【详解】 设 的公差为  ，因为  ，  成等比数列， 所以 ，而 ，解得 ， 所以  ，答案为  D. 【点睛】 等差（等比）数列基本量求解问题主要的方法： （ 1）方程组法：根据题目的条件，结合 通项公式、求和公式，将问题转化为关于首项和公差（公比）的方程组，然后求解 . （ 2）性质法：灵活运用通项公式、求和公式以及相关性质公式，如等差数列的性质 、若 ，则 等，求解数列基本量问题 . 5．已知双曲线 的一条渐近线与直线 平行，则其实轴长为 A． B． C． D． 【答案】 B 【解析】 【分析】 由渐近线 与直线 平行，得到双曲线的渐近线方程， 从而得到 ，进一步求得双曲线的实轴长 . 【详解】 因为双曲线 所以双曲线的渐近线方程为  的一条渐近线与直线 ，  平行， 所以有 ，解得 ，所以 ， 即其实轴长为 ， 故选 B. 【点睛】 该题考查的是有关双曲线的问题， 涉及到的知识点有双曲线的标准方程， 双曲线的几何 性质等基础知识，考查学生的运算求解能力 . 6．函数  的单调递增区间为 A．  B．  C．  D． 【答案】 【解析】 【分析】  A 先对函数  求导，令  ，求得结果  . 【详解】 ， 令  ，解得  ， 所以函数 的单调增区间是 故选 A. 【点睛】 该题考查的是有关求函数单调区间的求解问题， 单调性，属于简单题目 .  ，  涉及到的知识点有应用导数研究函数的 7．设 ，则 “ ”是“ ”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】  D 【解析】若  ，则  ，故不充分；若  ，则  ，而  ，故不 必要，故选 D. 考点：本小题主要考查不等式的性质，熟练不等式的性质是解答好本类题目的关键 视频  . 8． 中，角 的对边分别为 ，且满足 ，则角 的值为 A． B． C． D． 【答案】 C 【解析】 【分析】 首先根据题中所给的条件，结合余弦定理，得到 ，化简整理得到 ，再利用余弦定理，求得 . 【详解】 根据题的条件，结合余弦定理可得  ， 整理得 ，即  ， 所以有 ， 因为 ，所以 故选 C. 【点睛】 该题考查的是有关解三角形的问题， 属于简单题目 . 9．设 为实系数三次多项式函数  ， 涉及到的知识点有余弦定理， 特殊角的三角函数值， . 已知五个方程式的相异实根个数如下表所述： 1  1 3  1 3 关于 的极小值 ，下列选项中正确的是 A． B． C． D． 【答案】 C 【解析】 【分析】 方程 的相异实根数可化为方程 的相异实根数，方程 的相异实根数 可化为函数 与水平线 两图形的交点数， 则依据表格可画出其图象的大致形状， 从而判断极小值的取值范围 . 【详解】