人教B版高中数学必修二《1.2.1平面的基本性质与推论》12.docx

第二章 点、直线、平面之间的位置关系 【学习目标 】 1、掌握平面的表示法，点、直线、平面的关系，有关平面的三个公理； 2、会用符号语言表示图形中点、直线、平面之间的关系； 3、通过共同讨论，增强对平面的感性认识，认识到我们所处的世界是一个三维空间。 【学习重点、难点】 学习重点： 1、平面的概念及表示； 2、平面的基本性质，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言 . 学习难点：平面基本性质的掌握与运用 . 【学法指导】 自主探究，合作交流。 学习过程 一、课前准备 预习理解教材 P40 P43的内容 . 1.如何理解 “平面 ”？平面的主要特点有哪些？ G 2.怎样画平面（图形语言）？怎样表示平面（符号语言）？ H F D C C A B A E B (2) (3) 3. 请叙述点与平面位置关系，并用符号来表示 . 练习： 判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打  √ ，否则打  ×  : 1）、一个平面长  4 米，宽  2  米；  (  ) 2）、平面有边界；  (  ) 3）、一个平面的面积是  25 cm  2；  (  ) 4）、菱形的面积是  4 cm  2；  (  ) 5）、一个平面可以把空间分成两部分 . ( ) 二、新课导学 （一）思考、探究 1.根据你的经验，要固定一根木棍在板面上只需钉 _ ____个钉子！ 公理 1：（文字语言）如果一条直线上的 ___ __点在一个平面内，则这条直线在此 __ ___ . 图形语言： 符号语言： . 2.根据经验，要摆稳一个架子，至少要 _____个支点，请举例说明！ 公理 2：（文字语言）过不在一条直线上的 ______点， ___ ____一个平面。 图形语言： 符号语言： . 推论 1：经过 ，有且只有一个平面； 推论 2：经过 ，有且只有一个平面； 推论 3：经过 ，有且只有一个平面 . 3. 将三角板的一角立在课桌上，三角板所在平面与桌面交于 __ ___ 点？你认为其相交部分是什 么？ . 公理 3：（文字语言）如果两个不重合的平面有一个公共点，则它们有且只有一条过给该点的 _ _ . 图形语言： 符号语言： . （二）合作交流 【例 1】用符号表示下列图形中的点、直线、平面之间的位置关系  . 三、反馈练习 1．两个平面若有三个公共点，则这两个平面  （  ） A ．相交 B ．重合  C．相交或重合  D．以上都不对 2．下列命题正确的是（ ） A ．经过三点确定一个平面 B ．经过一条直线和一个点确定一个平面 C．四边形确定一个平面 D ．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 3．判断正误： （ 1）平面 与平面 相交，它们只有有限个公共点。 （ ） （ 2）经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。 （ ） （ 3）经过两条相交直线有且只有一个平面。 （ ） （ 4）如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合。 （ ） 4．用符号表示下列语句，并画出相应的图形： （ 1）点 A 在平面 内，但点 B 在平面 外； 2 外的一点 M ； （ ）直线 a 经过平面 （ 3）直线 a 即在平面 内又在平面 内。 5．下列推断中，错误的是 （ ） A ． A l , A , B l , B l B． A , A , B , B AB C． l , A l A D． A, B,C , A, B,C ，且 A 、B、C 不共线 , 重合 6．下列说法中正确的是 （ ） 空间不同的三点确定一个平面 空间两两相交的三条直线确定一个平面 空间有三个角为直角的四边形一定是平面图形 和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内 7． ABC在平面 外， AB P， BC Q， AC R，判断 P， Q， R是否三点共线，说 明理由 .