中考数学真题分类汇编(第三期)专题40动态问题试题(含解析).pdf

动态问题 一. 选择题 1．(2018 ·辽宁省葫芦岛市 ) 如图，在 ?ABCD中，AB=6，BC=10，AB⊥AC，点 P 从点 B 出 发沿着 B→A→C 的路径运动，同时点 Q 从点 A 出发沿着 A→C→D 的路径以相同的速度运动， 2 当点 P 到达点 C 时， 点 Q 随之停止运动，设点 P 运动的路程为 x ，y=PQ ，下列图象中大致反 映 y 与 x 之间的函数关系的是（ ） A． B． C． D． 【解答】解：在 Rt△ABC 中，∠ BAC=90°， AB=6，BC=10，∴AC= =8． 2 2 2 2 当 0≤x ≤6 时， AP=6 ﹣x ，AQ=x，∴y=PQ =AP+AQ=2x ﹣12x+36 ； 2 2 当 6≤x ≤8时， AP=x ﹣6，AQ=x，∴y=PQ = （AQ ﹣AP） =36 ； 2 2 2 2 当 8≤x ≤14 时， CP=14﹣x ，CQ=x﹣8 ，∴y=PQ =CP+CQ=2x ﹣44x+260 ． 故选 B． 2. （2018?广安? 3 分）已知点 P 为某个封闭图形边界上的一定点，动点 M从点 P 出发， 沿其边界顺时针匀速运动一周，设点 M 的运动时间为 x ，线段 PM的长度为 y ，表示 y 与 x 的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（ ） A． B． C． D． 【分析】先观察图象得到 y 与 x 的函数图象分三个部分， 则可对有 4 边的封闭图形进行淘汰， 利用圆的定义， P 点在圆上运动时， PM总上等于半径，则可对 D进行判断，从而得到正确选 项． 【解答】解：y 与 x 的函数图象分三个部分， 而 B选项和 C选项中的封闭图形都有 4 条线段， 其图象要分四个部分，所以 B.C 选项不正确； D 选项中的封闭图形为圆， y 为定中，所以 D 选项不正确； A 选项为三角形， M点在三边上运动对应三段图象，且 M点在 P 点的对边上运 动时， PM的长有最小值． 故选： A． 【点评】本题考查了动点问题的函数图象： 函数图象是典型的数形结合， 图象应用信息广泛， 通过看图获取信息， 不仅可以解决生活中的实际问题， 还可以提高分析问题、 解决问题的能 力．用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图． 3. （2018?莱芜 ?3 分）如图，边长为 2 的正△ ABC的边 BC在直线 l 上，两条距离为 l 的平 行直线 a 和 b 垂直于直线 l ，a 和 b 同时向右移动（ a 的起始位置在 B 点），速度均为每秒 1 个单位，运动时间为 t （秒），直