2019年上海市奉贤区高考数学二模试卷（含解析版）.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2019年上海市奉贤区高考数学二模试卷 一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1．（4分）计算行列式＝　 　． 2．（4分）在的展开式中常数项为　 　． 3．（4分）设函数y＝f（x）＝log2x+c的图象经过点（2，5），则y＝f（x）的反函数f﹣1（x）＝　 　． 4．（4分）参数方程（θ为参数，θ∈[0，2π））表示的普通方程为　 　． 5．（4分）若关于x、y的二元一次线性方程组的增广矩阵是，该方程组的解为，则a+c＝　 　． 6．（4分）若x、y满足约束条件，则x+3y的最小值为　 　． 7．（5分）设等比数列{an}中，首项a1＜0，若{an}是递增数列，则公比q的取值范围是　 　． 8．（5分）双曲线的右焦点恰好是y2＝4x的焦点，它的两条渐近线的夹角为，则双曲线的标准方程为　 　． 9．（5分）已知函数y＝f（x）为定义在R上的奇函数，且在[0，+∞）单调递减，当x+y＝2019时，恒有f（x）+f（2019）＞f（y）成立，则x的取值范围是　 　． 10．（5分）随机选取集合{地铁5号线，BRT，莘南线}的非空子集A和B且A∩B≠?的概率是　 　． 11．（5分）实系数一元二次方程ax2+bx+1＝0（ab≠0）的两个虚根z1、z2，z1的实部 Re（z1）＜0，则的模等于1，则实数m＝　 　． 12．（5分）设点P在以A为圆心，半径为1的圆弧上运动（包含B、C两个端点），，且，x+y+xy的取值范围为　 　． 二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13．（5分）在等差数列{an}中，设k，l，p，r∈N*，则k+l＞p+r是ak+al＞ap+ar的（　　） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分非必要条件 14．（5分）如图的后母戊鼎（原称司母戊鼎）是迄今为止世界上出土最大、最重的青铜礼器，有“镇国之宝”的美誉，后母戊鼎双耳立，折沿宽缘，直壁，深腹，平底，下承中空“柱足”，造型厚重端庄，气势恢宏，是中国青铜时代辉煌文明的见证，如图为鼎足近似模型的三视图（单位：cm），经该鼎青铜密度为a（单位：kg/cm3），则根据三视图信息可得一个柱足的重量约为（重量＝体积×密度，单位：kg）（　　） A．1250aπ B．5000aπ C．3750aπ D．15000aπ 15．（5分）已知△ABC的周长为12，B（0，﹣2），C（0，2），则顶点A的轨迹方程为（　　） A．（x≠0） B．（y≠0） C．（x≠0） D．（y≠0） 16．（5分）设有△A0B0C0，作它的内切圆，得到的三个切点确定一个新的三角形△A1B1C1，再作△A1B1C1的内切圆，得到的三个切点又确定一个新的三角形△A2B2C2，以此类推，一次一次不停地作下去可以得到一个三角形序列△AnBn?n（n＝1，2，3，…），它们的尺寸越来越小，则最终这些三角形的极限情形是（　　） A．等边三角形 B．直角三角形 C．与原三角形相似 D．以上均不对 三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18＝76分） 17．（14分）已知sinθ、sinα、cosθ成等差数列，sinθ、sinβ、cosθ成等比数列． （1）若，求θ； （2）求的值． 18．（14分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥PD，PA＝PD，AD的中点是E，PE⊥面ABCD，AB⊥AD，AB＝1，AD＝2，． （1）求异面直线PC与AB所成角的大小； （2）求面PDC与平面PAB所成二面角的大小． 19．（14分）国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车，经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如图，该函数近似模型如下：，又已知刚好过1小时时测得酒精含量值为44.42毫克/百毫升，根据上述条件，解答以下问题： （1）试计算喝1瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？ （2）试计算喝1瓶啤酒后多少小时后才可以驾车？（时间以整分钟计算） 20．（16分）已知两点F1（﹣2，0），F2（2，0），动点P在y轴上的射影是H，且， （1）求动点P的轨迹方程； （2）设直线PF1、PF2的两个斜率存在，分别记为k1、k2，若k1k2＝1，求点P的坐标； （3）若经过点N（﹣1，0）的直线l与动点P的轨迹有两个交点为T、Q，当时，求直线l的方程 21．（18分）统计学