江苏省连云港市2021届高三下学期第一次模拟考试 数学 Word版含答案.DOCVIP

2020～2021学年高三年级模拟考试卷 数　　学 (满分：150分　考试时间：120分钟) 2021．02 一、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若非空且互不相等的集合M，N，P满足：M∩N＝M，N∪P＝P，则M∪P＝(　　) A. ? B. M C. N D. P 2. 在复平面内，复数eq \f(1＋i,2－i)对应的点位于(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 2月18日至28日在张家口举办国际雪联自由式滑雪和单板滑雪世界锦标赛，现组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案的种数为(　　) A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 4. 已知双曲线eq \f(x2,9)－eq \f(y2,m)＝1的右焦点到其一条渐近线的距离为eq \r(3)，则双曲线的离心率为(　　) A. eq \f(\r(6),3) B. eq \f(2\r(3),3) C. eq \f(2\r(6),3) D. 2 5. (2＋3x2)(1＋x)4的展开式中x3的系数为(　　) A. 16 B. 18 C. 20 D. 24 6. 函数f(x)＝eq \f(ln|x－2|,（x－2）3)的部分图象大致为(　　) 7. 中长跑是一项对学生身体锻炼价值较高的运动项目．在某校的一次中长跑比赛中，全体参赛学生的成绩近似地服从正态分布N(80，100)，已知成绩在90分以上(含90分)的学生有32名，则参赛的学生总数约为(　　) (参考数据：P(μ－σ＜X＜μ＋σ)＝0.683，P(μ－2σ＜X＜μ＋2σ)＝0.954，P(μ－3σ＜X＜μ＋3σ)＝0.997) A. 208 B. 206 C. 204 D. 202 8. 定义方程f(x)＝f′(x)的实数根x0叫作函数f(x)的“保值点”．如果函数g(x)＝x与函数h(x)＝ln(x＋1)的“保值点”分别为α，β，那么α和β的大小关系是(　　) A. α<β B. α>β C. α＝β D. 无法确定 二、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，四人在成绩公布前作出如下预测： 甲预测说：我不会获奖，丙获奖；乙预测说：甲和丁中有一人获奖； 丙预测说：甲的猜测是对的；丁预测说：获奖者在甲、乙、丙三人中． 成绩公布后表明，四人的预测中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不符．已知有两人获奖，则获奖者可能是(　　) A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 甲和丙 D. 乙和丁 10. 已知函数f(x)＝sin(ωx＋eq \f(π,5))(ω＞0)在[0，2π]上有且仅有4个零点，则(　　) A. f(x)在(0，eq \f(π,5))上单调递增 B. ω的取值范围是[eq \f(19,10)，eq \f(12,5)) C. f(x)在(0，2π)上有2个极小值点 D. f(x)在(0，2π)上有3个极大值点 11. 如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，AC＝BC＝1，AA1＝2，D是棱AA1的中点，DC1⊥BD，则(　　) A. 直线DC1与BC所成角为90° B. 三棱锥DBCC1的体积为eq \f(1,3) C. 二面角A1BDC1的大小为60° D. 直三棱柱ABCA1B1C1外接球的表面积为6π 12. 已知函数f(x)＝eq \f(sin x,ex－x)，则(　　) A. f(x)是奇函数 B. |f(x)|＜1 C. f(x)在(－1，0)上单调递增 D. f(x)在[0，eq \f(π,2)]上存在一个极值点 三、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知|a|＝2，|b|＝1，|a＋2b|＝eq \r(6)，则cos〈a，b〉＝________． 14. 一台设备由三个部件构成，假设在一天的运转中，部件1，2，3需要调整的概率分别为0.1，0.2，0.3，各部件的状态相互独立．则设备在一天的运转中，至少有1个部件需要调整的概率为________． 15. 写出一个满足f(x)＝f(2－x)的偶函数f(x)＝________． 16. 焦点为F的抛物线y2＝2px(p>0)上一点M, |MF|＝4，若以MF为直径的圆过点(0，2)，则圆心坐标为________，抛物线的方程为________． 四、 解答题：本题