《科学记数法》导学案.ppt

* 科学记数法 1.会利用科学记数法表示较大的数,会把科学记数法表示的数还原,并从中积累活动经验,发展数感. 2.经历学习活动的过程,感受数学的简洁美. 3.重点:会利用科学记数法表示较大的数,准确把握10的幂指数的特征. 1.阅读教材P 63最上面的三张图片及文字,你能说说这里的三个数有什么共同点吗?都比100万　 　,　 　比较麻烦.? 2. ? 10 104 106 1012 1025 指数 运算结果中0的个数 运算结果的位数 大 书写、读数 1 26 13 7 5 2 25 12 6 4 1 4 6 12 25 问题探究一 你观察到什么规律? 10 的几次幂就是　 　;2.运算结果的位数比 　 　.? 3.(1)完成下列填空,并指出它们的位数. 102=　 　;108=　 　;1016=　 　.位数: 　 　.? (2)把下列各数写成幂的形式. 10000=　　 　 　,100000000000=　　 .? 【归纳总结】一般的,一个大于10的数可以表示成　 　的形式,其中　 　,n是　 　,这种记数方法叫作科学记数法.? 1后面有几个0 指数大1 100 100000000 10000000000000000 3,9,17 104 107 1011 a×10n 1≤a<10 正整数 【预习自测】完成下列填空. 1300000000=1.3×　 =1.3×　　;? 696000000=6.96×　 　=6.96×　　; ? 300000000=3×　 =3×　 　.? 1.用科学记数法表示一个数时,10的指数与原数的整数位数有什么关系?和同学交流、讨论一下,请再举几个数验证你的猜想是否正确. 2.用科学记数法表示一个数时,首先要确定原数的 　 　.? 1000000000 109 100000000 108 108 100000000 10的指数等于原数的整数位数减1,2.16×107. 整数部分的位数 问题探究二 3.在用科学记数法表,小明写成65×106,小刚写成0.65×108,你认为他俩的结果正确吗?若正确,说明理由,若不正确,写成正确的结果. 【讨论】说说小数点移动的规律与科学记数法之间的关系. 【预习自测】某市2012年财政收入突破200亿元大关,用科学记数法表示为　 　元.? 不正确,虽然两位同学的结果相等,但都不是科学记数法,应写成6.5×107. 1.小数点向左移动,移至最左边第一个数字后面;2.移动几位,指数n就是几. 2×1010 我校人工湖面积约6120平方米,如果每平方米可养鱼100条,则此湖可养鱼　 　条.用科学记数法可表示为 　 　条.? 写出下列用科学计数法表示的数的原数. ①9.18×105=　 　;②-5×103=　 　;③3.76×107= 　　 .? 光的速度为每秒钟30万公里,太阳光到达地球需要8分钟,则地球与太阳间的距离为　 　公里.(用科学记数法表示)? 互动探究 1 612000 6.12×105 918000 -5000互动探究 2 互动探究 3 1.44×108 我国是一个严重缺水的国家,大家应加倍珍惜水资源,节约用水.拧不紧的水龙头如果每秒滴下2滴水,每滴水约0.05毫升.若你身边的同学在洗手后,没把水龙头拧紧,2小时后,水龙头滴水多少毫升? (用科学记数法表示) 小王家每周丢弃的塑料袋平均为20个,每个塑料袋会污染600平方厘米的土地面积,小王所在的城市有200万个家庭,一周丢弃的塑料袋将污染多少平方米的土地?(用科学记数法表示) 互动探究 4 解:2×0.05×60×60×2=7.2×102毫升. 互动探究 5 解:20×600×2000000=2.4×1010(平方厘米) =2.4×106(平方米). [变式训练1]上面条件不变,一年丢弃的塑料袋将污染多少平方米的土地? [变式训练2]若一个家庭约计为5人,全球约为65亿人口,地球陆地总面积约为1.5×1014平方米,上面条件不变(其他因素不考虑),多长时间地球陆地将全部被污染? 解:2.4×106×52=1.248×108 (平方米). 解(：1.5×1014)÷[2.4×106÷(2×106)×52×6