浙江省2010年杭州市教育局晋升职务高中数学考试试卷新人教a版.docxVIP

2010 年杭州市教育局晋升职务 高中数学考试试卷 应考教师须知： 1．本卷分三个部分，共 9 道题，满分 100 分，考试时间 120 分钟． 2．答题前，请在密封区内填写市县名、校名、姓名、准考证号和所申报的职称． 3．答题要做到书写端正，字迹清楚，行款整齐，卷面整洁． 4．加 * 号的试题，申报高级职称者必做，申报中级职称者不做． 第一部分 第二部分 第三部分 总 分 题 号 1 2 3 4 5 6 78 9 得 分 第一部分（ 30 分） 1．（本小题满分 15 分） “数学是人类文化的重要组成部分， 数学素质是公民所必须具备的一种基本素质 ”．试简述《数学课程标准》前言引用该观点的用意，并根据你的认识和实践说明该观点的正确性． - 1 - 2．（本小题满分 15 分） 课程的基本理念之一是： “构建共同基础 ,提供发展平台 ”．请简要叙述这一理念的要点，并结合教学简单地谈谈你的做法或想法． 第二部分（ 30 分） 3．（本小题满分 15 分） 请先谈谈你对高中引入《算法初步》的认识，再回答下列问题： 《必修 3》§ 1． 3 案例 1 ：辗转相除法与更相减损术 对“辗转相除法”与“更相减损术”进行简单比较； 选择一种，写出它的算法（要求：用自然语言，框图和程序）． - 2 - - 3 - 4．（本小题满分 15 分） 必修 3 第三章《概率》新课结束后，要安排一节课进行复习，请你对这节课做一个教学 设计，要求： ① 剖析知识，并列出知识结构框图； ② 分析学情，制定目标； ③ 写出教学过 程的流程框图； ④ 在本节课要使用的例题或练习中，写出 3 个，并简要说明各题的使用用意 （不需要解答该题） ． *5 ．（本题申报高级职称者必做，申报中级职称者不做，本小题满分 10 分） 课堂教学的分类方式很多，如 “接受式 ”和 “探究式 ”； “学习型 ”和 “训练测试型 ”； “学为主 ” 和 “教为主 ”等等，也有学者把教学分成 “知识结构型 ”和 “问题结构型 ”． 请根据你掌握的教学理论和教学实践经验， 给 “知识结构型 ”教学和 “问题结构型 ”教学各下 一个定义，并对两种教学方式及它们之间的关系作简单论述． - 4 - - 5 - 第三部分（ 40 分） 6．（本小题满分 10 分） A、 B 两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员， A 队队员是 是 B1， B2 ， B3，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如表：  A1， A2， A3， B 队队员 现按表中对阵方式出场，每场胜 队得 1 分，负队得 0 分．设 A 队、 B  对阵对员 A 队队员胜的概率  A 队队员负的概率 队最后所得总分分别为 ξ、η． 求 ξ， η的概率分布； 求 Eξ， Eη．  A1 对 B1 A2 对 B2  2 3 2 5  1 3 3 5 A3 对 B3  2 5  3 5 7．（本小题满分 10 分） 如图，在直三棱柱 ABC –A1B1C1 中，底面是等腰直角三角形，∠ ACB = 90°．侧棱 AA1 = 2， D， E 分别是 CC1 与 A1B 的中点，点 E 在平面 ABD 上的射影是△ ABD 的重心 G． 1）求 A1B 与平面 ABD 所成角的余弦值； 2）求点 A1 到平面 AED 的距离． 3）你认为：本题的原型是什么？ （第 7 题） - 6 - 8．（本小题满分 10 分） 已知 m 1 ，直线 l : x m2 0 ，椭圆 x2 y 2 1 ， 1， F2 分别为 y my C : F 2 m2 A 椭圆 C 的左、右焦点． （ 1）当直线 l 过右焦点 F2 时，求直线 l 的方程； O x （ 2）设直线 l 与椭圆 C 交于 A，B 两点， △ AF1F2，△ BF1F2 的重心分别为 G， H，若原点 O 在以线段 GH 为直径的圆内，求实数 m 的取值范围．  B （第 8 题） 9．（本小题满分 10 分） 已知点 P 在曲线 1 （ x 1）上，曲线 C 在点 P 处的切线与直线 y kx （ k 0 ）交 C : y x 于点 ，与 x 轴交于点 ，设点 P 的横坐标为 t ，点 ， 的横坐标分别为 xA , xB ，记 f t xA xB ． A B A B （ 1）求 f (t ) 的解析式； （ 2）设数列 { an } （ n 1, n N ）满足 a1 1 ， an f an 1 （ n 2 ），求数列 { an } 的通项 - 7 - 公式； （ 3）在（ 2）的条件下，当 1 k 3 时，证明不等式 a1 a2 3n 8k an ． k - 8 -