§5 简单的幂函数演示课件.ppt

§5 简单的幂函数 问题引入：我们先看下面几个具体问题： (1)如果张红买了每千克1元的蔬菜W千克,那么她需要支付___________元. (2)如果正方形的边长为 a,那么正方形的面积______. (3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积_______. (4)如果正方形的面积为S，那么正方形的边长______. p是w的函数 S 是a的函数 V是a的函数 a是S的函数 (5)如果某人 t s内骑车行进1 km,那么他骑车的 平均速度_____________. v是t的函数 思考：以上问题中的函数有什么异同？ 底数是自变量,只是指数不同. 将上述对应关系改为 的形式，可得. 1.了解简单幂函数的概念,掌握几类简单幂函数的图像和性质 （重点） 2.会利用定义证明简单函数的奇偶性.并利用奇偶性画函数图像和研究函数的方法. （重点）(难点） 3.培养学生从特殊归纳出一般的意识. (难点） 什么是幂？ 指数 指数幂 幂值 底 指数 指数幂 幂值 底 例如： 探究点1.幂函数的定义： 例如： 1 2 3 4 8 27 64 1 例1，判断一下：下列函数是否为幂函数. 答：(3)、 (4)、(6)是幂函数 (4)中 (6)中 练：下列函数为幂函数求相应常数的值. 主要掌握的几种幂函数： 你能画出它们的图像吗？ 幂函数有哪些特征： 幂函数 定义域 对称性 单调性 定点 无 原点对称 Y轴对称 原点对称 原点对称 题型一：比大小 例2：试比较下列各组数的大小，并解释 幂函数还有哪些特征？ 探究点2.函数奇偶性 一般地，图像关于原点对称的函数叫作奇函数，图像关于y轴对称的函数叫作偶函数.. 具有的特点: 1，定义域对称（图像范围对称）； 2，对于定义域中任意的x,都有 为偶函数； 对于定义域中任意的x,都有 为奇函数； 函数奇偶性补充： 奇偶性加减 奇函数 偶函数 奇函数 奇函数 非奇非偶函数 偶函数 非奇非偶函数 偶函数 题型二：幂函数图像性质 例3：补全下面四个函数的图像 x y o y=x-1 x y o y=-x3 x y o 1 y=x2+1 x y o y=-x4 练一练画出下列函数的图像,判断其奇偶性. x y 0 -1 x y O 1 (2)偶函数 (1)奇函数 (3)非奇非偶函数 x y 0 -3 例4 判断f(x)=-2x5和g(x)=x4+2x的奇偶性. （1）函数f(x)=x2,x?[-1,1)为偶函数.( ) （2）函数y=f(x)在定义域R上是奇函数,且在(-?,0] 上是增加的,则f(x)在[0,+ ?)上也是增加的.( ) （3）函数y=f(x)在定义域R上是偶函数,且在 (-?,0]上是减少的,则f(x)在[0,+ ?)上也是减少的.( ) 1.判断题 √ × ×